Google
Câu hỏi: Một sợi dây cao su nhẹ, đủ dài, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng 100 g đặt trên mặt sàn nằm ngang như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn là 0,25. Độ cứng của dây cao su là 50 N/m. Lấy $g=10\text{ m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$. Ban đầu giữ vật sao cho dây cao su dãn 5 cm rồi thả nhẹ. Thời gian kể từ lúc thả cho đến khi vật dừng hẳn là
A. 0,350 s.
B. 0,475 s.
C. 0,532 s.
D. 0,453 s.
A. 0,350 s.
B. 0,475 s.
C. 0,532 s.
D. 0,453 s.
Khoảng cách từ O đến TN là $\Delta \ell =\dfrac{\mu mg}{k}=0,5\text{ cm}$.
Sau khi thả nhẹ tại M, vật dao động điều hòa từ M về vị trí lò xo tự nhiên TN với vị trí cân bằng O và biên độ $A=\Delta L-\Delta \ell =4,5\text{ cm}$. Khi qua TN dây trùng và vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn $a=-\mu g=2,5\text{ m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$ cho tới khi dừng lại tại X.
Thời gian vật đi từ M tới TN là $\Delta {{t}_{1}}=\dfrac{T}{4}+T\dfrac{{{\sin }^{-1}}\left( \dfrac{\Delta \ell }{A} \right)}{2\pi }\approx 0,075\text{ s}$.
Tốc độ của vật khi qua TN là $v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-\Delta {{\ell }^{2}}}=1\text{ m/s}$.
Thời gian vật đi từ TN tới khi dừng lại là $\Delta {{t}_{2}}=\dfrac{v}{a}=0,4\text{ s}$.
Vậy $\Delta t=\Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{2}}=0,475\text{ s}$.
Sau khi thả nhẹ tại M, vật dao động điều hòa từ M về vị trí lò xo tự nhiên TN với vị trí cân bằng O và biên độ $A=\Delta L-\Delta \ell =4,5\text{ cm}$. Khi qua TN dây trùng và vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn $a=-\mu g=2,5\text{ m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$ cho tới khi dừng lại tại X.
Thời gian vật đi từ M tới TN là $\Delta {{t}_{1}}=\dfrac{T}{4}+T\dfrac{{{\sin }^{-1}}\left( \dfrac{\Delta \ell }{A} \right)}{2\pi }\approx 0,075\text{ s}$.
Tốc độ của vật khi qua TN là $v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-\Delta {{\ell }^{2}}}=1\text{ m/s}$.
Thời gian vật đi từ TN tới khi dừng lại là $\Delta {{t}_{2}}=\dfrac{v}{a}=0,4\text{ s}$.
Vậy $\Delta t=\Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{2}}=0,475\text{ s}$.
Đáp án B.