Google
Câu hỏi: . Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 0,12.
B. 0,41.
C. 0,21.
D. 0,14.
+ M, N là 2 phần tử trên dây cùng dao động với biên độ 5mm xa nhau nhất
→ M, N phải gần 2 đầu dây nhất: $MN=80cm$.
+ Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ 5mm là
65cm < 80cm → M, N là 2 điểm ngược pha với nhau.
→ 2 phần tử dao động cùng pha với biên độ 5mm xa nhau nhất trên dây sẽ giữa điểm M và P trong đó thuộc bó thứ 2 kể từ đầu P (như hình vẽ).
+ Do tính đối xứng nên ta có $PN=\dfrac{\lambda }{2}=80-65=15cm\to \lambda =30cm$.
+ Do tính đối xứng nên ta cũng có AM = NB
→ chiều dài dây: L = AM + NB + 80 = 2AM + 80.
+ Do $0<AM\le \dfrac{\lambda }{4}\to 80<L\le 95\to 80<\dfrac{k\lambda }{2}\le 95\to 5,33<k\le 6,33\to k=6$ (k là số bó sóng).
→ AM = 5cm → Biên độ của điểm M là:
$5={{A}_{b}}\left| \sin \left( \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right) \right|\Leftrightarrow 5={{A}_{b}}\left| \sin \left( \dfrac{2\pi 5}{30} \right) \right|\to {{A}_{b}}=\dfrac{10}{\sqrt{3}}mm$.
→ Tỉ số tốc độ cực đại bụng sóng và tốc độ truyền sóng:
$\dfrac{{{v}_{\max }}}{{{v}_{ts}}}=\dfrac{2\pi f{{A}_{b}}}{\lambda f}=\dfrac{\dfrac{2\pi 10}{\sqrt{3}}}{300}=0,12$.
Nhận xét: Khi kiểm tra lại ta sẽ thấy nếu tính từ đầu A điểm M thuộc bó (1); P thuộc bó (5); N thuộc bó (6) nên M – N dao động ngược pha, M – P dao động cùng pha là hợp lý.
A. 0,12.
B. 0,41.
C. 0,21.
D. 0,14.
+ M, N là 2 phần tử trên dây cùng dao động với biên độ 5mm xa nhau nhất
→ M, N phải gần 2 đầu dây nhất: $MN=80cm$.
+ Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ 5mm là
65cm < 80cm → M, N là 2 điểm ngược pha với nhau.
→ 2 phần tử dao động cùng pha với biên độ 5mm xa nhau nhất trên dây sẽ giữa điểm M và P trong đó thuộc bó thứ 2 kể từ đầu P (như hình vẽ).
+ Do tính đối xứng nên ta có $PN=\dfrac{\lambda }{2}=80-65=15cm\to \lambda =30cm$.
+ Do tính đối xứng nên ta cũng có AM = NB
→ chiều dài dây: L = AM + NB + 80 = 2AM + 80.
+ Do $0<AM\le \dfrac{\lambda }{4}\to 80<L\le 95\to 80<\dfrac{k\lambda }{2}\le 95\to 5,33<k\le 6,33\to k=6$ (k là số bó sóng).
→ AM = 5cm → Biên độ của điểm M là:
$5={{A}_{b}}\left| \sin \left( \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right) \right|\Leftrightarrow 5={{A}_{b}}\left| \sin \left( \dfrac{2\pi 5}{30} \right) \right|\to {{A}_{b}}=\dfrac{10}{\sqrt{3}}mm$.
→ Tỉ số tốc độ cực đại bụng sóng và tốc độ truyền sóng:
$\dfrac{{{v}_{\max }}}{{{v}_{ts}}}=\dfrac{2\pi f{{A}_{b}}}{\lambda f}=\dfrac{\dfrac{2\pi 10}{\sqrt{3}}}{300}=0,12$.
Nhận xét: Khi kiểm tra lại ta sẽ thấy nếu tính từ đầu A điểm M thuộc bó (1); P thuộc bó (5); N thuộc bó (6) nên M – N dao động ngược pha, M – P dao động cùng pha là hợp lý.
Đáp án A.