Google
Câu hỏi: Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 0,12.
B. 0,41.
C. 0,21.
D. 0,14.
A. 0,12.
B. 0,41.
C. 0,21.
D. 0,14.
Vì khoảng cách giữa hai phần tử dao động với cùng biên độ 5 mm và khoảng cách giữa hai phần tử dao động cùng pha với biên độ 5 mm là khác nhau nên số bó sóng là số chẵn (k chẵn) và hai khoảng cách này chênh nhau $\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow 80-65=\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =30cm$.
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là $\ell =k\dfrac{\lambda }{2}>80\Rightarrow k>5,33\Rightarrow k=6,8,10...$
Gọi d là khoảng cách từ đầu một nút đến phần tử gần nhất có biên độ 5 mm.
Với $k=6$, ta có $\ell =90cm\Rightarrow 90-2d=80\Rightarrow d=5cm$.
Biên độ của bụng sóng: $a={{a}_{b}}\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|\Leftrightarrow 5={{a}_{b}}\left| \sin \dfrac{2\pi 5}{30} \right|=\dfrac{{{a}_{b}}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{a}_{b}}=\dfrac{10}{\sqrt{3}}mm$.
Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là:
$\dfrac{{{v}_{\max }}}{v}=\dfrac{\omega {{A}_{b}}}{\lambda .f}=\dfrac{2\pi {{A}_{b}}}{\lambda }=0,12$.
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là $\ell =k\dfrac{\lambda }{2}>80\Rightarrow k>5,33\Rightarrow k=6,8,10...$
Gọi d là khoảng cách từ đầu một nút đến phần tử gần nhất có biên độ 5 mm.
Với $k=6$, ta có $\ell =90cm\Rightarrow 90-2d=80\Rightarrow d=5cm$.
Biên độ của bụng sóng: $a={{a}_{b}}\left| \sin \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|\Leftrightarrow 5={{a}_{b}}\left| \sin \dfrac{2\pi 5}{30} \right|=\dfrac{{{a}_{b}}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{a}_{b}}=\dfrac{10}{\sqrt{3}}mm$.
Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là:
$\dfrac{{{v}_{\max }}}{v}=\dfrac{\omega {{A}_{b}}}{\lambda .f}=\dfrac{2\pi {{A}_{b}}}{\lambda }=0,12$.
Đáp án A.