Google
Câu hỏi: Một sợi dây căng ngang với đầu $\mathrm{B}$ cố định, đầu $\mathrm{A}$ nối với nguồn sóng có tần số $\mathrm{f}=20 \mathrm{~Hz}$ thì trên dây có sóng dừng. Ở thời điểm $\mathrm{t}_{1}$ hình dạng sợi dây là đường đứt nét, ở thời điểm $\mathrm{t}_{2}$ hình dạng sợi dây là đường liền nét. Biết biên độ nguồn sóng là $2,5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$, tính tốc độ dao động của điểm $\mathrm{M}$ ở thời điểm $\mathrm{t}_{2}$ ?
A. $1,5 \pi \sqrt{3}(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$
B. $0,75 \pi(\mathrm{m} / \mathrm{s})$
C. $1,5 \pi \sqrt{2}(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$
D. $1,5 \pi(\mathrm{m} / \mathrm{s})$
${{A}_{b}}=2a=2.2,5\sqrt{3}=5\sqrt{3}$ (cm)
Tại ${{t}_{2}}$ thì $\dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{b}}}=\dfrac{{{A}_{M}}}{{{A}_{b}}}\Rightarrow \dfrac{{{u}_{M}}}{7,5}=\dfrac{7,5}{5\sqrt{3}}\Rightarrow {{u}_{M}}=3,75\sqrt{3}$ (cm)
${{v}_{M}}=\omega \sqrt{A_{M}^{2}-u_{M}^{2}}=40\pi \sqrt{{{7,5}^{2}}-{{\left( 3,75\sqrt{3} \right)}^{2}}}=150\pi (cm/s)=1,5\pi (m/s)$.
A. $1,5 \pi \sqrt{3}(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$
B. $0,75 \pi(\mathrm{m} / \mathrm{s})$
C. $1,5 \pi \sqrt{2}(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$
D. $1,5 \pi(\mathrm{m} / \mathrm{s})$
$\omega =2\pi f=2\pi .20=40\pi $ (rad/s)${{A}_{b}}=2a=2.2,5\sqrt{3}=5\sqrt{3}$ (cm)
Tại ${{t}_{2}}$ thì $\dfrac{{{u}_{M}}}{{{u}_{b}}}=\dfrac{{{A}_{M}}}{{{A}_{b}}}\Rightarrow \dfrac{{{u}_{M}}}{7,5}=\dfrac{7,5}{5\sqrt{3}}\Rightarrow {{u}_{M}}=3,75\sqrt{3}$ (cm)
${{v}_{M}}=\omega \sqrt{A_{M}^{2}-u_{M}^{2}}=40\pi \sqrt{{{7,5}^{2}}-{{\left( 3,75\sqrt{3} \right)}^{2}}}=150\pi (cm/s)=1,5\pi (m/s)$.
Đáp án D.