Google
Câu hỏi: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Tìm số nút sóng và bụng sóng trên dây, kể cả A và B.
A. 3 bụng và 4 nút.
B. 4 bụng và 4 nút.
C. 4 bụng và 5 nút.
D. 5 bụng và 5 nút.
A. 3 bụng và 4 nút.
B. 4 bụng và 4 nút.
C. 4 bụng và 5 nút.
D. 5 bụng và 5 nút.
Ta có, bước sóng: $l=\dfrac{v}{f}=0,5\left( m \right)=50\left( cm \right)$
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l=k\dfrac{\lambda }{2}\left( k\in {{\mathbb{Z}}^{*}} \right)$
Số bụng sóng = số bó sóng = k; số nút sóng = k +1.
Trên dây có: $k=\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{2AB}{\lambda }=4$ (bụng sóng). $\Rightarrow $ Số nút sóng = k +1 = 5 (nút sóng).
Cách tính số nút sóng và bụng sóng của sóng dừng
Trường hợp 1:Hai đầu cố định
Điều kiện có sóng dừng: $l=k\dfrac{\lambda }{2}\left( k\in {{\mathbb{Z}}^{*}} \right).$
Số bụng sóng = số bó sóng = k; số nút sóng = k + 1.
Trường hợp 2: Một đầu cố định, một đầu tự do
Điều kiện có sóng dừng: $l=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda }{2}\left( k\in {{\mathbb{Z}}^{*}} \right).$
Số bụng sóng = số bó sóng = số nút sóng = k.
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l=k\dfrac{\lambda }{2}\left( k\in {{\mathbb{Z}}^{*}} \right)$
Số bụng sóng = số bó sóng = k; số nút sóng = k +1.
Trên dây có: $k=\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{2AB}{\lambda }=4$ (bụng sóng). $\Rightarrow $ Số nút sóng = k +1 = 5 (nút sóng).
Cách tính số nút sóng và bụng sóng của sóng dừng
Trường hợp 1:Hai đầu cố định
Điều kiện có sóng dừng: $l=k\dfrac{\lambda }{2}\left( k\in {{\mathbb{Z}}^{*}} \right).$
Số bụng sóng = số bó sóng = k; số nút sóng = k + 1.
Trường hợp 2: Một đầu cố định, một đầu tự do
Điều kiện có sóng dừng: $l=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\dfrac{\lambda }{2}\left( k\in {{\mathbb{Z}}^{*}} \right).$
Số bụng sóng = số bó sóng = số nút sóng = k.
Đáp án C.