Google
Câu hỏi: Một prôtôn bắn phá hạt nhân $_{3}^{7}Li$ đứng yên tạo ra hạt $\alpha $ có động năng. Phương bay ra của các hạt $\alpha $ đối xứng nhau qua phương chuyển động của hạt protôn và hợp với phương chuyển động của hạt protôn góc $\theta $ thỏa mãn $\cos \theta =0,25.$ Lấy năng lượng liên kết riêng của hạt $_{3}^{7}Li$ và hạt $\alpha $ lần lượt bằng $5,6 MeV$ và $7,06 MeV$ ; khối lượng của các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của nó. Động năng của hạt protôn bằng
A. $10,96 MeV$
B. $17,28 MeV$
C. $8,64 MeV$
D. $7,8 MeV$
Ta có $\Delta E=\left( 2.4.7,16-7.5,6 \right)=17,28MeV$
Mặt khác bảo toàn năng lượng toàn phần:
$\Delta E=2{{K}_{\alpha }}-{{K}_{p}}\Rightarrow 2{{K}_{\alpha }}-{{K}_{p}}=17,28MeV\left( 1 \right)$
Từ hình vẽ, định luật bảo toàn động lượng:
$\begin{aligned}
& \Rightarrow {{P}_{p}}=2{{P}_{\alpha }}\text{cos}\theta \Rightarrow \sqrt{2{{m}_{p}}{{K}_{p}}}=2\sqrt{2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}cos\theta \\
& \Rightarrow {{K}_{p}}=16{{K}_{\alpha }}co{{s}^{2}}\theta =16{{K}_{\alpha }}{{\left( \dfrac{1}{4} \right)}^{2}}={{K}_{\alpha }}\left( 2 \right) \\
\end{aligned}$
Từ (1) và (2), suy ra ${{K}_{p}}=17,28MeV$
A. $10,96 MeV$
B. $17,28 MeV$
C. $8,64 MeV$
D. $7,8 MeV$
Ta có $\Delta E=\left( 2.4.7,16-7.5,6 \right)=17,28MeV$
Mặt khác bảo toàn năng lượng toàn phần:
$\Delta E=2{{K}_{\alpha }}-{{K}_{p}}\Rightarrow 2{{K}_{\alpha }}-{{K}_{p}}=17,28MeV\left( 1 \right)$
Từ hình vẽ, định luật bảo toàn động lượng:
$\begin{aligned}
& \Rightarrow {{P}_{p}}=2{{P}_{\alpha }}\text{cos}\theta \Rightarrow \sqrt{2{{m}_{p}}{{K}_{p}}}=2\sqrt{2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}cos\theta \\
& \Rightarrow {{K}_{p}}=16{{K}_{\alpha }}co{{s}^{2}}\theta =16{{K}_{\alpha }}{{\left( \dfrac{1}{4} \right)}^{2}}={{K}_{\alpha }}\left( 2 \right) \\
\end{aligned}$
Từ (1) và (2), suy ra ${{K}_{p}}=17,28MeV$
Đáp án B.