Google
Câu hỏi: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc $12\left( m/s \right)$ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right)=-2t+12\left( m/s \right)$ (trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian $8$ giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?
A. $60m$.
B. $100m$.
C. $16m$.
D. $32m$.
A. $60m$.
B. $100m$.
C. $16m$.
D. $32m$.
Khi ô tô dừng hẳn ta có $v\left( t \right)=0\Leftrightarrow -2t+12=0\Leftrightarrow t=6$.
Vậy quãng đường ô tô đi được trong $6$ giây cuối (từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn) là: $\int\limits_{0}^{6}{\left( -2t+12 \right)\text{d}t}=\left. \left( -{{t}^{2}}+12t \right) \right|_{0}^{6}=36m$.
Vì ô tô đang chuyển động đều với vận tốc $12\left( m/s \right)$ thì người lái đạp phanh, nên quãng đường ô tô đi được trong $2$ giây cuối trước khi đạp phanh là: $2.12=24\left( m \right)$.
Do đó trong thời gian $8$ giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường là: $36+24=60\left( m \right)$.
Vậy quãng đường ô tô đi được trong $6$ giây cuối (từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn) là: $\int\limits_{0}^{6}{\left( -2t+12 \right)\text{d}t}=\left. \left( -{{t}^{2}}+12t \right) \right|_{0}^{6}=36m$.
Vì ô tô đang chuyển động đều với vận tốc $12\left( m/s \right)$ thì người lái đạp phanh, nên quãng đường ô tô đi được trong $2$ giây cuối trước khi đạp phanh là: $2.12=24\left( m \right)$.
Do đó trong thời gian $8$ giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường là: $36+24=60\left( m \right)$.
Đáp án A.