Google
Câu hỏi: Một nhóm học sinh dùng vôn kế và ampe kế để khảo sát sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào điện áp đặt vào hai bản của một tụ điện. Đường đặc tính V – A của tụ điện vẽ theo số liệu đo được như hình bên. Biết nhóm học sinh này sử dụng dòng điện có tần số 50Hz. Điện dung của tụ điện trong thí nghiệm này là
A. $C={{3,37.10}^{-5}}F$
B. $C={{3,37.10}^{-6}}F$
C. $C={{6,37.10}^{-5}}\text{F}$
D. $C={{6,37.10}^{-4}}\text{F}$
A. $C={{3,37.10}^{-5}}F$
B. $C={{3,37.10}^{-6}}F$
C. $C={{6,37.10}^{-5}}\text{F}$
D. $C={{6,37.10}^{-4}}\text{F}$
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị
+ Xác định điểm trên đồ thị
+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cách giải:
Ta có, tần số góc: $\omega =2\pi f=100\pi (\text{rad}/\text{s})$
Từ đồ thị, ta có hệ số góc của đường thẳng chính là giá trị của $\dfrac{1}{{{Z}_{C}}}$
Xét 2 điểm (1) và (2) trên đồ thị, ta có: $(1)\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{I}_{1}}={{1,2.10}^{-1}}A \\
U=6V \\
\end{array} \right. $ và $ (2)\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{I}_{2}}={{2,4.10}^{-1}}A \\
{{U}_{2}}=12V \\
\end{array} \right.$
U
Ta có $\dfrac{1}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{I}_{2}}-{{I}_{1}}}{{{U}_{2}}-{{U}_{1}}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{0,24-0,12}{12-6}\Rightarrow {{Z}_{C}}=50\Omega $
Mặt khác: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega .{{Z}_{c}}}=\dfrac{1}{100\pi .50}=\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\approx {{6,37.10}^{-5}}F$
+ Đọc đồ thị
+ Xác định điểm trên đồ thị
+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cách giải:
Ta có, tần số góc: $\omega =2\pi f=100\pi (\text{rad}/\text{s})$
Từ đồ thị, ta có hệ số góc của đường thẳng chính là giá trị của $\dfrac{1}{{{Z}_{C}}}$
Xét 2 điểm (1) và (2) trên đồ thị, ta có: $(1)\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{I}_{1}}={{1,2.10}^{-1}}A \\
U=6V \\
\end{array} \right. $ và $ (2)\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{I}_{2}}={{2,4.10}^{-1}}A \\
{{U}_{2}}=12V \\
\end{array} \right.$
U
Ta có $\dfrac{1}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{I}_{2}}-{{I}_{1}}}{{{U}_{2}}-{{U}_{1}}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{0,24-0,12}{12-6}\Rightarrow {{Z}_{C}}=50\Omega $
Mặt khác: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega .{{Z}_{c}}}=\dfrac{1}{100\pi .50}=\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\approx {{6,37.10}^{-5}}F$
Đáp án C.