Câu hỏi: Một nhóm gồm học sinh lớp , học sinh lớp và học sinh lớp được xếp ngồi vào một hàng có ghế, mỗi học sinh ngồi ghế. Tính xác suất để học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Số phần tử không gian mẫu là số hoán vị của 9 phần tử :
Gọi A là biến cố " 3 học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau"
là biến cố " 3 học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế không liền nhau"
Xem 3 học sinh lớp 10 như một khối đoàn kết, xếp khối này với 6 học sinh còn lại (lớp 11 và lớp 12) ta có cách xếp, sau đó hoán đổi vị trí 3 học sinh lớp 10 cho nhau ta lại có cách xếp. Vậy số biến cố thuận lợi
Xác suất của biến cố A là
Vậy xác suất cần tìm
Gọi A là biến cố " 3 học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau"
Xem 3 học sinh lớp 10 như một khối đoàn kết, xếp khối này với 6 học sinh còn lại (lớp 11 và lớp 12) ta có
Xác suất của biến cố A là
Vậy xác suất cần tìm
Đáp án A.