Google
Câu hỏi: Một nguyên tử Hidro đang chuyển động với động năng $K_0$ thì va chạm trực diện với một nguyên tử Hidro khác đang đứng yên. Biết rằng trước va chạm cả hai nguyên tử đều ở trạng thái cơ bản và sau va chạm hai nguyên tử chuyển động như nhau. Biết rằng sau va chạm một trong hai nguyên tử Hidro chuyển sang trạng thái kích thích, và cho rằng hệ là cô lập. Giá trị tối tiểu của $K_0$ là
A. $10,2 \mathrm{MeV}$.
B. $20,4 \mathrm{MeV}$.
C. $0,4 \mathrm{MeV}$.
D. $0,6 \mathrm{MeV}$.
A. $10,2 \mathrm{MeV}$.
B. $20,4 \mathrm{MeV}$.
C. $0,4 \mathrm{MeV}$.
D. $0,6 \mathrm{MeV}$.
Phương trình định luật bảo toàn cho va chạm
$
\begin{gathered}
p_0=p \\
\sqrt{2 m K_0}=\sqrt{2(m+m) K} \Rightarrow K=\dfrac{K_0}{2}
\end{gathered}
$ (1)
Năng lượng toàn phần của hệ được bảo toàn
$
\begin{gathered}
K_0=K+\Delta E \\
\stackrel{(1)}{\Rightarrow} \Delta E=\dfrac{K_0}{2}(2)
\end{gathered}
$
Phần năng lượng biến thiên $\Delta E$ bằng chênh lệch giữa mức năng lượng kích thích và năng lượng cơ bản của nguyên tử Hidro theo mẫu Bohr.
$
K_0=\min \Rightarrow \Delta E=\min
$
Theo mẫu Bohr
$
\Delta E=\left[-\dfrac{13,6}{(2)^2}\right]-\left[-\dfrac{13,6}{(1)^2}\right]=10,2 \mathrm{eV}
$
Thay vào (2)
$
\Rightarrow K_0=20,4 \mathrm{MeV}
$
$
\begin{gathered}
p_0=p \\
\sqrt{2 m K_0}=\sqrt{2(m+m) K} \Rightarrow K=\dfrac{K_0}{2}
\end{gathered}
$ (1)
Năng lượng toàn phần của hệ được bảo toàn
$
\begin{gathered}
K_0=K+\Delta E \\
\stackrel{(1)}{\Rightarrow} \Delta E=\dfrac{K_0}{2}(2)
\end{gathered}
$
Phần năng lượng biến thiên $\Delta E$ bằng chênh lệch giữa mức năng lượng kích thích và năng lượng cơ bản của nguyên tử Hidro theo mẫu Bohr.
$
K_0=\min \Rightarrow \Delta E=\min
$
Theo mẫu Bohr
$
\Delta E=\left[-\dfrac{13,6}{(2)^2}\right]-\left[-\dfrac{13,6}{(1)^2}\right]=10,2 \mathrm{eV}
$
Thay vào (2)
$
\Rightarrow K_0=20,4 \mathrm{MeV}
$
Đáp án B.
