Google
Câu hỏi: Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\text{e}}^{3x+1}}-2{{x}^{2}}$ là
A. $\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}-2{{x}^{3}}}{3}$.
B. $\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}-{{x}^{3}}}{3}$.
C. $\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}}{3}-2{{x}^{3}}$.
D. $\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}}{3}-{{x}^{3}}$.
A. $\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}-2{{x}^{3}}}{3}$.
B. $\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}-{{x}^{3}}}{3}$.
C. $\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}}{3}-2{{x}^{3}}$.
D. $\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}}{3}-{{x}^{3}}$.
Ta có:
$\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\int{\left( {{\text{e}}^{3x+1}}-2{{x}^{2}} \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{3}{{\text{e}}^{3x+1}}-\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+C=\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}-2{{x}^{3}}}{3}+C$.
Vậy một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ là $\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}-2{{x}^{3}}}{3}$.
$\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\int{\left( {{\text{e}}^{3x+1}}-2{{x}^{2}} \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{3}{{\text{e}}^{3x+1}}-\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+C=\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}-2{{x}^{3}}}{3}+C$.
Vậy một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ là $\dfrac{{{\text{e}}^{3x+1}}-2{{x}^{3}}}{3}$.
Đáp án A.