Google
Câu hỏi: Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2x-3}$ là $F\left( x \right)$ bằng:
A. $-\dfrac{2}{{{\left( 2x-3 \right)}^{2}}}$
B. $\dfrac{1}{2{{\left( 2x-3 \right)}^{2}}}$
C. $2\ln \left| 2x-3 \right|$
D. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-3 \right|$
A. $-\dfrac{2}{{{\left( 2x-3 \right)}^{2}}}$
B. $\dfrac{1}{2{{\left( 2x-3 \right)}^{2}}}$
C. $2\ln \left| 2x-3 \right|$
D. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-3 \right|$
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int{\dfrac{dx}{ax+b}}=\dfrac{1}{a}\ln \left| ax+b \right|+C$
Giải chi tiết:
Ta có $F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}=\int{\dfrac{1}{2x-3}dx}=\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-3 \right|+C$.
Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int{\dfrac{dx}{ax+b}}=\dfrac{1}{a}\ln \left| ax+b \right|+C$
Giải chi tiết:
Ta có $F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}=\int{\dfrac{1}{2x-3}dx}=\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-3 \right|+C$.
Đáp án D.