Google
Câu hỏi: Một nguồn sóng đặt tại điểm O trên mặt nước, dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình $u=a\cos 40\pi t$ trong đó t tính theo giây. Gọi M và N là hai điểm nằm trên mặt nước sao cho OM vuông góc với ON. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 80 cm/s. Khoảng cách từ O đến M và N lần lượt là 34 cm và 50 cm. Số phần tử trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là
A. 5.
B. 7.
C. 6.
D. 4.
Bước sóng của sóng nước là: $\lambda =\dfrac{2\pi v}{\omega }=4cm$.
+ Goi I là một điểm trên MN, phương trình dao động của I có dạng:
${{u}_{1}}={{a}_{1}}\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)$.
+ Để I cùng pha với nguồn thì: $\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda }=2k\pi \to {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=2k\lambda =8k$.
Với khoảng giá trị của tổng ${{d}_{1}}+{{d}_{2}}$ là $ON\le {{d}_{1}}+{{d}_{2}}\le OM+MN$.
$\to \dfrac{50}{8}\le k\le \dfrac{36+\sqrt{{{36}^{2}}+{{50}^{2}}}}{8}\leftrightarrow 6,25\le k\le 12,2$ Có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn trên MN.
A. 5.
B. 7.
C. 6.
D. 4.
Bước sóng của sóng nước là: $\lambda =\dfrac{2\pi v}{\omega }=4cm$.
+ Goi I là một điểm trên MN, phương trình dao động của I có dạng:
${{u}_{1}}={{a}_{1}}\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)$.
+ Để I cùng pha với nguồn thì: $\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda }=2k\pi \to {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=2k\lambda =8k$.
Với khoảng giá trị của tổng ${{d}_{1}}+{{d}_{2}}$ là $ON\le {{d}_{1}}+{{d}_{2}}\le OM+MN$.
$\to \dfrac{50}{8}\le k\le \dfrac{36+\sqrt{{{36}^{2}}+{{50}^{2}}}}{8}\leftrightarrow 6,25\le k\le 12,2$ Có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn trên MN.
Đáp án C.
