Google
Câu hỏi: Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm của thấu kính 30 cm, qua thấu kính cho ảnh ${A}'$. Chọn trục toạ độ Ox và ${O}'{x}'$ vuông góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, gốc O và ${O}'$ thuộc trục chính. Biết Ox đi qua A và ${O}'{x}'$ đi qua ${A}'$. Khi A dao động trên trục Ox với phương trình $x=8\cos \left( 5\pi t+\varphi \right)cm$ thì ${A}'$ dao động trên trục ${O}'{x}'$ với phương trình ${x}'=4\cos \left( 5\pi t+\varphi \right)cm$. Tiêu cự của thấu kính là
A. $-30$ cm
B. 30 cm
C. 15 cm
D. $-15$ cm
A. $-30$ cm
B. 30 cm
C. 15 cm
D. $-15$ cm
Ảnh ${A}'$ dao động cùng pha với vật A → ảnh là ảnh ảo.
Từ phương trình dao động của ảnh và vật, ta có: ${A}'<A$ → ảnh nhỏ hơn vật → thấu kính là thấu kính phân kì.
Ta có độ phóng đại của ảnh: $k=-\dfrac{{{d}'}}{d}=\dfrac{{{A}'}}{A}\Rightarrow -\dfrac{{{d}'}}{30}=\dfrac{4}{8}\Rightarrow {d}'=-15\ (cm)$.
Áp dụng công thức thấu kính, ta có: $\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow \dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{-15}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow f=-30\ (cm)$.
Từ phương trình dao động của ảnh và vật, ta có: ${A}'<A$ → ảnh nhỏ hơn vật → thấu kính là thấu kính phân kì.
Ta có độ phóng đại của ảnh: $k=-\dfrac{{{d}'}}{d}=\dfrac{{{A}'}}{A}\Rightarrow -\dfrac{{{d}'}}{30}=\dfrac{4}{8}\Rightarrow {d}'=-15\ (cm)$.
Áp dụng công thức thấu kính, ta có: $\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow \dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{-15}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow f=-30\ (cm)$.
Đáp án A.