Google
Câu hỏi: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: $u=2\cos (20\pi t+\dfrac{\pi }{3})$ ( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha $\dfrac{\pi }{6}$ với nguồn?
A. 9
B. 4
C. 5
D. 8
A. 9
B. 4
C. 5
D. 8
Xét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng x
Ta có độ lệch pha với nguồn: $20\pi \dfrac{x}{v}=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \Rightarrow x=\dfrac{v}{20}(\dfrac{1}{6}+k)=5(\dfrac{1}{6}+k)$
Trong khoảng O đến M, ta có : $ $ 0 < x < 42,5 $\Leftrightarrow 0\prec 5(\dfrac{1}{6}+k)\prec 42,5\Leftrightarrow -\dfrac{1}{12}\prec k\prec 8,333$
Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm.
Ta có độ lệch pha với nguồn: $20\pi \dfrac{x}{v}=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \Rightarrow x=\dfrac{v}{20}(\dfrac{1}{6}+k)=5(\dfrac{1}{6}+k)$
Trong khoảng O đến M, ta có : $ $ 0 < x < 42,5 $\Leftrightarrow 0\prec 5(\dfrac{1}{6}+k)\prec 42,5\Leftrightarrow -\dfrac{1}{12}\prec k\prec 8,333$
Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm.
Đáp án A.