T

Một nguồn điện có suất điện động bằng 3V, điện trở trong $1\Omega...

Câu hỏi: Một nguồn điện có suất điện động bằng 3V, điện trở trong $1\Omega $. Mắc vào hai cực của nguồn điện một biến trở R. Điều chỉnh giá trị của R để công suất mạch ngoài đạt cực đại. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là
A. 2,5V
B. 3,0V
C. 1,5V
D. 2,0V
Phương pháp:
+ Công suất của mạch điện một chiều: $P={{I}^{2}}\cdot R=\dfrac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{R+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{2r+R+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}}$
+ Định luật Ôm cho toàn mạch: $I=\dfrac{E}{r+R}$
+ Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là: $U=I\cdot R=E-I.r$
Lời giải:
Công suất tiêu thụ của mạch ngoài: $P={{I}^{2}}.R=\dfrac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{R+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{2r+R+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}}$
Để công suất tiêu thụ cực đại thì $\left( 2r+R+\dfrac{{{r}^{2}}}{R} \right)$ phải nhỏ nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: $R+\dfrac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r$
Vậy mẫu số nhỏ nhất khi: $R=\dfrac{{{r}^{2}}}{R}\Leftrightarrow R=r=1\Omega $
Định luật Ôm cho toàn mạch: $I=\dfrac{E}{r+R}=\dfrac{3}{1+1}=1,5A$
Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là: $U=I\cdot R=E-I.r=1,5.1=1,5V$
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top