Câu hỏi: Một nguồn âm phát sóng cầu trong không gian. Giả sử không hấp thụ và phản xạ âm. Tại điểm cách nguồn âm 1 m thì mức cường độ âm bằng 70 dB. Tại điểm cách nguồn âm 5m có mức cường độ âm bằng
A. 56 dB.
B. 100 dB.
C. 47 dB.
D. 69 dB.
A. 56 dB.
B. 100 dB.
C. 47 dB.
D. 69 dB.
Mức cường độ âm tại một điểm: $L=10\log \dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}{{I}_{0}}}\left( \text{dB} \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 70=10\log \dfrac{P}{{{I}_{0}}4\pi {{1}^{2}}} \\
& L=10\log \dfrac{P}{{{I}_{0}}4\pi {{5}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow L=70+10\log \dfrac{{{1}^{2}}}{{{5}^{2}}}=56\left( \text{dB} \right)$
- Cường độ âm tại một điểm: $I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\left( W\text{/}{{m}^{2}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=\dfrac{r_{B}^{2}}{r_{A}^{2}}$
- Mức cường độ âm tại một điểm: $L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}\left( dB \right)$
-Tìm cường độ âm tại một điểm: $L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}\Rightarrow I={{I}_{0}}{{.10}^{\dfrac{L}{10}}}$
- Tìm mức cường độ âm khi cho hai điểm cho trước, áp dụng công thức toán: $\log a-\log b=\log \dfrac{a}{b}$
$\Rightarrow {{L}_{A}}-{{L}_{B}}=10\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{0}}}-10\log \dfrac{{{I}_{B}}}{{{I}_{0}}}=10\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=10\log \dfrac{r_{B}^{2}}{r_{A}^{2}}$
$\Rightarrow {{L}_{A}}={{L}_{B}}+10\log \dfrac{r_{B}^{2}}{r_{A}^{2}}$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 70=10\log \dfrac{P}{{{I}_{0}}4\pi {{1}^{2}}} \\
& L=10\log \dfrac{P}{{{I}_{0}}4\pi {{5}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow L=70+10\log \dfrac{{{1}^{2}}}{{{5}^{2}}}=56\left( \text{dB} \right)$
- Cường độ âm tại một điểm: $I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\left( W\text{/}{{m}^{2}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=\dfrac{r_{B}^{2}}{r_{A}^{2}}$
- Mức cường độ âm tại một điểm: $L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}\left( dB \right)$
-Tìm cường độ âm tại một điểm: $L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}\Rightarrow I={{I}_{0}}{{.10}^{\dfrac{L}{10}}}$
- Tìm mức cường độ âm khi cho hai điểm cho trước, áp dụng công thức toán: $\log a-\log b=\log \dfrac{a}{b}$
$\Rightarrow {{L}_{A}}-{{L}_{B}}=10\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{0}}}-10\log \dfrac{{{I}_{B}}}{{{I}_{0}}}=10\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{B}}}=10\log \dfrac{r_{B}^{2}}{r_{A}^{2}}$
$\Rightarrow {{L}_{A}}={{L}_{B}}+10\log \dfrac{r_{B}^{2}}{r_{A}^{2}}$
Đáp án A.