Google
Câu hỏi: Một nguồn âm phát ra sóng âm hình cầu truyền đi giống nhau theo mọi hướng và năng lượng âm được bảo toàn. Lúc đầu ta đứng cách nguồn âm một khoảng ${{R}_{1}}$, sau đó ta đi lại gần nguồn thêm $d=10\ m$ thì cường độ âm nghe được tăng lên gấp 4 lần. Khoảng cách ${{R}_{1}}$ là:
A. 160 m.
B. 80 m.
C. 40 m.
D. 20 m.
A. 160 m.
B. 80 m.
C. 40 m.
D. 20 m.
Ta có cường độ âm tại ${{R}_{1}}:\ {{I}_{1}}=\dfrac{P}{4\pi R_{1}^{2}}\ \left( 1 \right).$
Cường độ âm tại ${{R}_{2}}={{R}_{1}}-10\left( m \right):\ {{I}_{2}}=\dfrac{P}{4\pi R_{2}^{2}}\ \left( 2 \right).$
Từ (1) và (2): $\dfrac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\dfrac{R_{2}^{2}}{R_{1}^{2}}=\dfrac{{{\left( {{R}_{1}}-d \right)}^{2}}}{R_{1}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{R}_{1}}-d}{{{R}_{1}}} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{4}.$
$\Rightarrow \dfrac{{{R}_{1}}-10}{{{R}_{1}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{R}_{1}}=2.10=20\left( m \right)$.
[havetable]
Bài toán liên quan đến cường độ âm và khoảng cách
Cường độ âm tại một điểm A cách nguồn khoảng r: ${{I}_{A}}=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\left( W/{{m}^{2}} \right).$
Trong đó: P là công suất của nguồn âm, nếu có n nguồn âm thì ${{I}_{A}}=\dfrac{nP}{4\pi {{r}^{2}}}\left( W/{{m}^{2}} \right).$
Cường độ âm tại ${{R}_{2}}={{R}_{1}}-10\left( m \right):\ {{I}_{2}}=\dfrac{P}{4\pi R_{2}^{2}}\ \left( 2 \right).$
Từ (1) và (2): $\dfrac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\dfrac{R_{2}^{2}}{R_{1}^{2}}=\dfrac{{{\left( {{R}_{1}}-d \right)}^{2}}}{R_{1}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{R}_{1}}-d}{{{R}_{1}}} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{4}.$
$\Rightarrow \dfrac{{{R}_{1}}-10}{{{R}_{1}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{R}_{1}}=2.10=20\left( m \right)$.
[havetable]
Bài toán liên quan đến cường độ âm và khoảng cách
Cường độ âm tại một điểm A cách nguồn khoảng r: ${{I}_{A}}=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\left( W/{{m}^{2}} \right).$
Trong đó: P là công suất của nguồn âm, nếu có n nguồn âm thì ${{I}_{A}}=\dfrac{nP}{4\pi {{r}^{2}}}\left( W/{{m}^{2}} \right).$
Đáp án D.