Câu hỏi: Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông dạng hình thang cân như hình vẽ, trong đó bờ sông là đường thẳng không phải rào và mỗi tấm là một cạnh của hình thang. Hỏi ông ấy có thể rào một mảnh vườn với diện tích lớn nhất bao nhiêu ?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi là độ dài chiều cao của hình thang.
Khi đó diện tích hình thang là:
Xét hàm số với .
Ta có: .
Khi đó .
Bảng biến thiên
Vậy diện tích lớn nhất của mảnh vườn là .
Khi đó diện tích hình thang là:
Xét hàm số
Ta có:
Khi đó
Bảng biến thiên
Vậy diện tích lớn nhất của mảnh vườn là
Đáp án A.