T

Một người bệnh phải chạy thận bằng phương pháp phóng xạ. Nguồn...

Câu hỏi: Một người bệnh phải chạy thận bằng phương pháp phóng xạ. Nguồn phóng xạ đuợc sử dụng có chu kỳ bán rã $T=40$ ngày. Trong lần khám đầu tiên người bệnh được chụp trong khoảng thời gian 12 phút. Do bệnh ở giai đoạn đầu nên trong 1 tháng người này 2 lần phải tới bệnh viện để chụp, cụ thể lịch hẹn với bác sĩ như sau:

Thời gian: 08h Ngày 05/11/2012
PP điều trị: Chụp phóng xạ (BS. Vũ Ngọc Minh)
Thời gian: 08h Ngày 20/11/2012
PP điều trị: Chụp phóng xạ (BS. Vũ Ngọc Minh)
Hỏi ở lần chụp thứ 3 người này cần chụp trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu để nhận được liều lượng phóng xạ như các lần trước: Coi rằng khoảng thời gian chụp rất nhỏ so với thời gian điều trị mỗi lần.
A. 15,24 phút
B. 18,18 phút
C. 20,18 phút
D. 21,36 phút.
Liều lượng phóng xạ mỗi lần chiếu:
$\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{e}^{-\lambda \Delta t}} \right)\approx {{N}_{0}}\lambda \Delta t$ Với $Dt=12$ phút
(áp dụng công thức gần đúng: Khi $x<<1$ thì $1-{{e}^{-x}}\approx x$, ở đây coi $\Delta t<<T$ nên $1-{{e}^{-\lambda }}{{D}^{t}}=\lambda Dt$ )
+ Sau thời gian 1 tháng (30 ngày), $t=\dfrac{3T}{4}$, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn:
$N={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}={{N}_{0}}{{e}^{-\dfrac{\ln 2}{T}\dfrac{3T}{4}}}={{N}_{0}}{{e}^{-\dfrac{3\ln 2}{4}}}$
Thời gian chiếu xạ lần này $D{t}'$ :
$\Delta {N}'={{N}_{0}}{{e}^{-\dfrac{3\ln 2}{4}}}\left( 1-{{e}^{-\lambda \Delta {t}'}} \right)\approx {{N}_{0}}{{e}^{-\dfrac{3\ln 2}{4}}}\lambda \Delta {t}'=\Delta {{N}_{1}}\approx {{N}_{0}}\lambda \Delta t$
$\Rightarrow \Delta {t}'={{e}^{\dfrac{3\ln 2}{4}}}\Delta t=1,6818=20,18$ phút
Đáp án C.
 

Quảng cáo

Back
Top