Google
Câu hỏi: Một ngọn đèn nhỏ S nằm dưới đáy của một bể nước sâu 20 cm. Hỏi phải thả nổi trên mặt nước một tấm gỗ mỏng (có tâm nằm trên đường thẳng đứng qua ngọn đèn) có bán kính nhỏ nhất là bao nhiêu để không có tia sáng nào của ngọn đèn đi ra ngoài không khí. Cho nnước = $\dfrac{4}{3}$.
A. 20,54 cm
B. 24,45 cm
C. 27,68 cm
D. 22,68 cm
Ánh sáng từ đèn S phát ra là chùm phân kì, có dạng hình nón đỉnh S. Để không có tia sáng nào từ S phát ra khúc xạ ra ngoài mặt nước, ta cần đặt trên mặt nước tấm gỗ mỏng hình tròn có tâm O nằm trên đường thẳng đứng qua S và có đường kính JI sao cho các tia sáng từ S đến mép tấm gỗ có góc tới i = igh
Ta có:
$\sin {{i}_{gh}}=\sin \widehat{S}=\dfrac{OI}{SI}=\dfrac{OI}{\sqrt{O{{I}^{2}}+O{{S}^{2}}}}=\dfrac{20}{\sqrt{{{20}^{2}}+O{{S}^{2}}}}(1)$
Lại có: $\sin {{i}_{gh}}=\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{4}$
Từ (1), (2)
$\sin {{i}_{gh}}=\dfrac{20}{\sqrt{{{20}^{2}}+O{{S}^{2}}}}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow OS=22,68cm$
A. 20,54 cm
B. 24,45 cm
C. 27,68 cm
D. 22,68 cm
Ánh sáng từ đèn S phát ra là chùm phân kì, có dạng hình nón đỉnh S. Để không có tia sáng nào từ S phát ra khúc xạ ra ngoài mặt nước, ta cần đặt trên mặt nước tấm gỗ mỏng hình tròn có tâm O nằm trên đường thẳng đứng qua S và có đường kính JI sao cho các tia sáng từ S đến mép tấm gỗ có góc tới i = igh
Ta có:
$\sin {{i}_{gh}}=\sin \widehat{S}=\dfrac{OI}{SI}=\dfrac{OI}{\sqrt{O{{I}^{2}}+O{{S}^{2}}}}=\dfrac{20}{\sqrt{{{20}^{2}}+O{{S}^{2}}}}(1)$
Lại có: $\sin {{i}_{gh}}=\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{4}$
Từ (1), (2)
$\sin {{i}_{gh}}=\dfrac{20}{\sqrt{{{20}^{2}}+O{{S}^{2}}}}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow OS=22,68cm$
Đáp án D.
