Một miếng gỗ hình tròn, bán kính 4 cm. Ở tâm O, cắm thẳng góc một...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Một miếng gỗ hình tròn, bán kính 4 cm. Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất

n = 1, 33

. Đinh OA ở trong nước. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của OA để mắt không thấy đầu A là:
A.

O A = 3, 25 cm

.
B.

O A = 3, 53 cm

.
C.

O A = 4, 54 cm

.
D.

O A = 5, 37 cm

.

Mắt không thấy đầu A từ tia sáng từ A tới mặt nước tại N xảy ra phản xạ toàn phần. Với

\sin i_{g h} = \frac{1}{n} = \frac{1}{1, 33} \Rightarrow i_{g h} = 48^{\circ} 4 5^{'}

Ta có

i \geq i_{g h}

và

O A = \frac{R}{\tan i}

Từ đó ta có:

O A_{max} = \frac{R}{\tan i_{g h}} = \frac{4}{\tan 48^{\circ} 4 5^{'}} = 3, 53 cm

.

Đáp án B.