Google
Câu hỏi: Một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và điện áp hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Điện năng được truyền đến nơi tiêu thụ trên một đường dây có điện trở không đổi. Coi hệ số công suất của mạch luôn bằng 1. Hiệu suất của quá trình truyền tải này là $\mathrm{H}$. Muốn tăng hiệu suất quá trình truyền tải lên đến $97,5 \%$ trước khi truyền tải cần nối hai cực của máy phát điện với cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng. Nhưng khi nối, người ta đã nối nhầm hai cực của máy phát vào cuộn thứ cấp nên hiệu suất quá trình truyền tải chỉ là $60 \%$. Giá trị của $\mathrm{H}$ và tỉ số vòng dây ở cuộn sơ cấp và thứ cấp $\left(k=\dfrac{N_{1}}{N_{2}}\right)$ của máy biến áp là
A. $\mathrm{H}=78,75 \% ; \mathrm{k}=0,5$
B. $\mathrm{H}=90 \% ; \mathrm{k}=0,25$
C. $\mathrm{H}=78,75 \% ; \mathrm{k}=0,25$
D. $\mathrm{H}=90 \% ; \mathrm{k}=0,5$
$U=\dfrac{P}{\sqrt{\dfrac{\Delta P}{R}}\cos \varphi }\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{\Delta {{P}_{2}}}{\Delta {{P}_{1}}}} \\
& \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{3}}}=\sqrt{\dfrac{\Delta {{P}_{3}}}{\Delta {{P}_{1}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=\sqrt{\dfrac{2,5}{100-H}} \\
& \dfrac{1}{k}=\sqrt{\dfrac{40}{100-H}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& H=90 \\
& k=0,5 \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\mathrm{H}=78,75 \% ; \mathrm{k}=0,5$
B. $\mathrm{H}=90 \% ; \mathrm{k}=0,25$
C. $\mathrm{H}=78,75 \% ; \mathrm{k}=0,25$
D. $\mathrm{H}=90 \% ; \mathrm{k}=0,5$
| $P$ | $\Delta P$ | ${{P}_{tt}}$ |
| 100 (1) | $100-H$ (3) | $H$ (2) |
| 100 (1) | $100-97,5=2,5$ (3) | 97,5 (2) |
| 100 (1) | $100-60=40$ (3) | $60$ (2) |
& \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{\Delta {{P}_{2}}}{\Delta {{P}_{1}}}} \\
& \dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{3}}}=\sqrt{\dfrac{\Delta {{P}_{3}}}{\Delta {{P}_{1}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& k=\sqrt{\dfrac{2,5}{100-H}} \\
& \dfrac{1}{k}=\sqrt{\dfrac{40}{100-H}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& H=90 \\
& k=0,5 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.