Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất...

Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính suất điện động của 3 cuộn dây trong máy phát điện xoay chiều ba pha:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{e}_{1}}={{E}_{0}}\cos \omega t \\
& {{e}_{2}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
& {{e}_{3}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
\end{aligned} \right.$
+ Sử dụng công thức lượng giác: $\cos a.\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \cos (a+b)+\cos (a-b) \right]$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{e}_{1}}={{E}_{0}}\cos \omega t \\
& {{e}_{2}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
& {{e}_{3}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Theo đề bài: ${{e}_{1}}=10V={{E}_{0}}\cos \omega \text{t (1)}$
${{e}_{2}}.{{e}_{3}}=\dfrac{E_{0}^{2}}{2}\left[ \cos \dfrac{4\pi }{3}+\cos (\omega t) \right]=\dfrac{E_{0}^{2}}{2}\left[ -\dfrac{1}{2}+\cos 2\omega t \right]$ $=-200\left( {{V}^{2}} \right)\Leftrightarrow -\dfrac{E_{0}^{2}}{4}+\dfrac{E_{0}^{2}}{2}\left( 2{{\cos }^{2}}\omega t-1 \right)=-20\text{0 (2)}$
Từ (1) và (2) ta suy ra:
$-\dfrac{E_{0}^{2}}{4}+\dfrac{E_{0}^{2}}{2}\left( 2\cdot {{\left( \dfrac{10}{{{E}_{0}}} \right)}^{2}}-1 \right)=-200$ $\Leftrightarrow -\dfrac{E_{0}^{2}}{4}+{{10}^{2}}-\dfrac{E_{0}^{2}}{2}+200=0\Rightarrow {{E}_{0}}=20V$
Vậy giá trị cực đại của ${{e}_{1}}={{E}_{0}}=20V$