Google
Câu hỏi: Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng có giá trị ${{e}_{1}}$, ${{e}_{2}}$ và ${{e}_{3}}$. Ở thời điểm mà ${{e}_{1}}=40$ V thì $\left| {{e}_{2}}-{{e}_{3}} \right|=40$ V. Giá trị cực đại của ${{e}_{1}}$ là
A. 40,2 V.
B. 51,9 V.
C. 46,2 V.
D. 45,1 V.
A. 40,2 V.
B. 51,9 V.
C. 46,2 V.
D. 45,1 V.
Suất điện động trong các pha của máy phát điện
→ ${{e}_{2}}-{{e}_{3}}={{E}_{0}}\left[ \cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right)-\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \right]=-2{{E}_{0}}\sin \left( \omega t \right)\sin \dfrac{2\pi }{3}$
${{e}_{1}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t \right)$, ${{e}_{2}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right)$ và ${{e}_{3}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right)$
Theo giả thuyết bài toán→ ${{e}_{2}}-{{e}_{3}}={{E}_{0}}\left[ \cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right)-\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \right]=-2{{E}_{0}}\sin \left( \omega t \right)\sin \dfrac{2\pi }{3}$
$\left| {{e}_{2}}-{{e}_{3}} \right|=40$ V
→ $-2{{E}_{0}}\sin \left( \omega t \right)\sin \dfrac{2\pi }{3}=\pm 40$ V
Kết hợp với→ $-2{{E}_{0}}\sin \left( \omega t \right)\sin \dfrac{2\pi }{3}=\pm 40$ V
$e_{1}=E_{0} \cos \omega t=40 \mathrm{~V} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}-2 E_{0} \sin \omega t \sin \dfrac{2 \pi}{3}=\pm 40 \\ E_{0} \cos \omega t=40\end{array} \quad \rightarrow\left\{\begin{array}{l}\tan \omega t=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \\ \tan \omega t=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\end{array} \rightarrow\left\{\begin{array}{l}\omega t=\dfrac{\pi}{6} \\ \omega t=-\dfrac{\pi}{6}\end{array}\right.\right.\right.$
→ ${{E}_{0}}=\dfrac{40}{2\sin \left( \dfrac{\pi }{6} \right)\sin \left( \dfrac{2\pi }{3} \right)}\approx 46$ VĐáp án C.