Google
Câu hỏi: Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây của phần ứng có 3 suất điện động có giá trị $e_{1}, e_{2}$ và $e_{3}$. Ở thời điểm mà $e_{1}=30 \mathrm{~V}$ thì tích $e_{2} \cdot e_{3}=-300\left(\mathrm{~V}^{2}\right)$. Giá trị cực đại của $e_{1}$ là
A. $35 \mathrm{~V}$.
B. $50 \mathrm{~V}$.
C. $40 \mathrm{~V}$.
D. $45 \mathrm{~V}$.
A. $35 \mathrm{~V}$.
B. $50 \mathrm{~V}$.
C. $40 \mathrm{~V}$.
D. $45 \mathrm{~V}$.
${{e}_{1}}+{{e}_{2}}+{{e}_{3}}=0\Rightarrow {{e}_{2}}+{{e}_{3}}=-{{e}_{1}}$
$\dfrac{e_{2}^{2}}{E_{0}^{2}}+\dfrac{e_{3}^{2}}{E_{0}^{2}}-2\dfrac{{{e}_{2}}{{e}_{3}}}{E_{0}^{2}}\cos {{120}^{o}}={{\sin }^{2}}{{120}^{o}}\Rightarrow E_{0}^{2}=\dfrac{{{\left( {{e}_{2}}+{{e}_{3}} \right)}^{2}}-2{{e}_{2}}{{e}_{3}}-2{{e}_{2}}{{e}_{3}}\cos {{120}^{o}}}{{{\sin }^{2}}{{120}^{o}}}$
$\Rightarrow {{E}_{0}}=\dfrac{\sqrt{{{e}_{1}}^{2}-{{e}_{2}}{{e}_{3}}}}{\sin {{120}^{o}}}=\dfrac{\sqrt{{{30}^{2}}+300}}{\sin {{120}^{o}}}=40$ (V).
$\dfrac{e_{2}^{2}}{E_{0}^{2}}+\dfrac{e_{3}^{2}}{E_{0}^{2}}-2\dfrac{{{e}_{2}}{{e}_{3}}}{E_{0}^{2}}\cos {{120}^{o}}={{\sin }^{2}}{{120}^{o}}\Rightarrow E_{0}^{2}=\dfrac{{{\left( {{e}_{2}}+{{e}_{3}} \right)}^{2}}-2{{e}_{2}}{{e}_{3}}-2{{e}_{2}}{{e}_{3}}\cos {{120}^{o}}}{{{\sin }^{2}}{{120}^{o}}}$
$\Rightarrow {{E}_{0}}=\dfrac{\sqrt{{{e}_{1}}^{2}-{{e}_{2}}{{e}_{3}}}}{\sin {{120}^{o}}}=\dfrac{\sqrt{{{30}^{2}}+300}}{\sin {{120}^{o}}}=40$ (V).
Đáp án C.