Google
Câu hỏi: Một mẫu chất chứa ${ }^{60} \mathrm{Co}$ là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Gọi $\Delta \mathrm{N}_{0}$ là số hạt ${ }^{60} \mathrm{Co}$ của mẫu phân rã trong 1 phút khi nó mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết "hạn sử dụng" khi số hạt ${ }^{60} \mathrm{Co}$ của mẫu phân rã trong 1 giờ nhỏ hơn $39 \Delta \mathrm{N}_{0}$. Nếu mẫu được sản xuất vào tuần thứ hai của tháng 5 năm 2022 thì hạn sử dụng của nó đến
A. tháng 8 năm 2024.
B. tháng 8 năm 2025.
C. tháng 10 năm 2024.
D. tháng 10 năm 2025.
A. tháng 8 năm 2024.
B. tháng 8 năm 2025.
C. tháng 10 năm 2024.
D. tháng 10 năm 2025.
$\Delta {{N}_{0}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-\Delta {{t}_{1}}}{T}}} \right)$ (1)
$39\Delta {{N}_{0}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-\Delta {{t}_{2}}}{T}}} \right)$ (2)
Lấy $\dfrac{\left( 2 \right)}{\left( 1 \right)}\Rightarrow 39=\dfrac{{{2}^{\dfrac{-t}{T}}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-\Delta {{t}_{2}}}{T}}} \right)}{1-{{2}^{\dfrac{-\Delta {{t}_{1}}}{T}}}}\Rightarrow 39\approx \dfrac{{{2}^{\dfrac{-t}{5,27.365,25}}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-1/24}{5,27.365,25}}} \right)}{1-{{2}^{\dfrac{-1/60/24}{5,27.365,25}}}}$
$\Rightarrow t\approx 1196ng\grave{a}y\approx $ 3 năm + 3 tháng + 10 ngày.
$39\Delta {{N}_{0}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-\Delta {{t}_{2}}}{T}}} \right)$ (2)
Lấy $\dfrac{\left( 2 \right)}{\left( 1 \right)}\Rightarrow 39=\dfrac{{{2}^{\dfrac{-t}{T}}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-\Delta {{t}_{2}}}{T}}} \right)}{1-{{2}^{\dfrac{-\Delta {{t}_{1}}}{T}}}}\Rightarrow 39\approx \dfrac{{{2}^{\dfrac{-t}{5,27.365,25}}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-1/24}{5,27.365,25}}} \right)}{1-{{2}^{\dfrac{-1/60/24}{5,27.365,25}}}}$
$\Rightarrow t\approx 1196ng\grave{a}y\approx $ 3 năm + 3 tháng + 10 ngày.
Đáp án B.