Google
Câu hỏi: Một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L không đổi. Thay đổi điện dung C của tụ điện sao cho tần số của dòng điện có giá trị $f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}.$ Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Cường độ dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại.
C. Tổng trở của mạch đạt cực đại.
D. Công suất tiêu thụ của mạch điện đạt cực đại.
A. Cường độ dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại.
C. Tổng trở của mạch đạt cực đại.
D. Công suất tiêu thụ của mạch điện đạt cực đại.
Phương pháp:
Điều kiện có cộng hưởng điện: ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ hay $\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Công suất tiêu thụ: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Cách giải:
Ta có: $f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ mạch xảy ra cộng hưởng. Khi đó:
$\text{+ }\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=0\Rightarrow \varphi =0\Rightarrow u,i$ cùng pha.
$\text{+ }I=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{R}={{I}_{\max }}$
+ C – sai vì: Tổng trở của mạch cực tiểu ${{Z}_{\min }}=R$
$\text{+ }P=\dfrac{{{U}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}={{P}_{\max }}$
Điều kiện có cộng hưởng điện: ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ hay $\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Công suất tiêu thụ: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Cách giải:
Ta có: $f=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ mạch xảy ra cộng hưởng. Khi đó:
$\text{+ }\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=0\Rightarrow \varphi =0\Rightarrow u,i$ cùng pha.
$\text{+ }I=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{R}={{I}_{\max }}$
+ C – sai vì: Tổng trở của mạch cực tiểu ${{Z}_{\min }}=R$
$\text{+ }P=\dfrac{{{U}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}={{P}_{\max }}$
Đáp án C.