Google
Câu hỏi: Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\left( V \right)$ thì điện áp hai đầu tụ điện C là ${{u}_{C}}=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( V \right)$. Tỉ số giữa dung kháng và cảm kháng bằng
A. 1/3.
B. 1/2.
C. 1.
D. 2.
A. 1/3.
B. 1/2.
C. 1.
D. 2.
Vì $\vec{I}$ luôn sớm pha hơn $\overrightarrow{{{U}_{C}}}$ là $\dfrac{\pi }{2}$ và theo đề $\vec{U}$ sớm pha hơn $\overrightarrow{{{U}_{C}}}$ là $\dfrac{\pi }{3}$ nên $\vec{U}$ trễ pha hơn $\vec{I}$ là $\dfrac{\pi }{6}$, tức là $\varphi =\dfrac{-\pi }{6}$.
Do đó, $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\tan \dfrac{-\pi }{6}\Rightarrow R=\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)\sqrt{3}>0$.
Dựa vào biểu thức u và ${{u}_{C}}$ suy ra: ${{U}_{AB}}={{U}_{C}}$ nên ${{Z}_{AB}}={{Z}_{C}}$
hay $\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}={{Z}_{C}}\Rightarrow 2\left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)={{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$.
Do đó, $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\tan \dfrac{-\pi }{6}\Rightarrow R=\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)\sqrt{3}>0$.
Dựa vào biểu thức u và ${{u}_{C}}$ suy ra: ${{U}_{AB}}={{U}_{C}}$ nên ${{Z}_{AB}}={{Z}_{C}}$
hay $\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}={{Z}_{C}}\Rightarrow 2\left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)={{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$.
Đáp án D.