Google
Câu hỏi: Một mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=200\cos (100\pi t)V.$ Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt là 200 V và 100 V. Mạch tiêu thụ một công suất bằng 200 W. Giá trị R bằng
A. 100Ω
B. 25Ω
C. 50Ω
D. 200Ω
U=100\sqrt{2}V \\
{{U}_{L}}=200V \\
{{U}_{C}}=100V \\
\end{array} \right.$
Lại có: $U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{R}}=100V$
Hệ số công suất của mạch: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{100}{100\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Công suất tiêu thụ của mạch: $P=UI\cos \varphi \Rightarrow I=\dfrac{P}{U\cos \varphi }=\dfrac{200}{100\sqrt{2}\dfrac{1}{\sqrt{2}}}=2A$
Mặt khác: $P={{I}^{2}}R\Rightarrow R=\dfrac{P}{{{I}^{2}}}=\dfrac{200}{{{2}^{2}}}=50\Omega $
A. 100Ω
B. 25Ω
C. 50Ω
D. 200Ω
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}U=100\sqrt{2}V \\
{{U}_{L}}=200V \\
{{U}_{C}}=100V \\
\end{array} \right.$
Lại có: $U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{R}}=100V$
Hệ số công suất của mạch: $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{100}{100\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Công suất tiêu thụ của mạch: $P=UI\cos \varphi \Rightarrow I=\dfrac{P}{U\cos \varphi }=\dfrac{200}{100\sqrt{2}\dfrac{1}{\sqrt{2}}}=2A$
Mặt khác: $P={{I}^{2}}R\Rightarrow R=\dfrac{P}{{{I}^{2}}}=\dfrac{200}{{{2}^{2}}}=50\Omega $
Đáp án C.