Google
Câu hỏi: Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều $u=u\sqrt{2}\cos \omega t$. Các đại lượng R, L, U, $\omega $ không đổi. Điều chỉnh C sao cho điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, lúc này: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V; điện áp tức thời gữa 2 đầu đoạn mạch AB là $150\sqrt{6}$ (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
A. 150V
B. 300V
C. $100\sqrt{3}$ V
D. $150\sqrt{2}$ V
A. 150V
B. 300V
C. $100\sqrt{3}$ V
D. $150\sqrt{2}$ V
Sử dụng các công thức của bài toán điện dung của tụ điện thay đổi
Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì ${{u}_{RL}}$ vuông pha với $u.$
Ta có giản đồ véc tơ như hình bên dưới:
Khi đó $\dfrac{u_{RL}^{2}}{u_{0RL}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{50}^{2}}.6}{U_{0RL}^{2}}+\dfrac{{{150}^{2}}.6}{U_{0}^{2}}=1(1)$
Mặt khác, từ hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $\dfrac{1}{u_{0RL}^{2}}+\dfrac{1}{U_{0}^{2}}=\dfrac{1}{U_{0RL}^{2}}=\dfrac{1}{{{150}^{2}}.2}(2)$
Giải $(1)$ và $(2)$ ta thu được
$U_{0}^{2}=180000\Rightarrow {{U}_{0}}=300\sqrt{2}\Rightarrow U=300(V)$
Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì ${{u}_{RL}}$ vuông pha với $u.$
Ta có giản đồ véc tơ như hình bên dưới:
Mặt khác, từ hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $\dfrac{1}{u_{0RL}^{2}}+\dfrac{1}{U_{0}^{2}}=\dfrac{1}{U_{0RL}^{2}}=\dfrac{1}{{{150}^{2}}.2}(2)$
Giải $(1)$ và $(2)$ ta thu được
$U_{0}^{2}=180000\Rightarrow {{U}_{0}}=300\sqrt{2}\Rightarrow U=300(V)$
Đáp án B.