Google
Câu hỏi: Một mạch điện kín gồm biến trở R và nguồn điện có suất điện động 30 V, điện trở trong
r = 5 $\Omega $. Thay đổi giá trị của biến trở thì công suất tiêu thụ cực đại trên biến trở bằng
A. 40W.
B. 15W.
C. 30W.
D. 45W.
r = 5 $\Omega $. Thay đổi giá trị của biến trở thì công suất tiêu thụ cực đại trên biến trở bằng
A. 40W.
B. 15W.
C. 30W.
D. 45W.
HD: Công suất trên biến trở: ${{P}_{R}}={{I}^{2}}R=\dfrac{{{E}^{2}}R}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}=\dfrac{{{30}^{2}}R}{{{\left( R+5 \right)}^{2}}}=\dfrac{{{30}^{2}}}{R+\dfrac{25}{R}+10}$
Áp dụng bất đẳng thức Co-si: $R+\dfrac{25}{R}\ge 2\sqrt{25}=10$
Dấu "=" xảy ra, tức $R=5\Omega $ thì công suất trên biến trở cực đại: ${{P}_{R\max }}=\dfrac{{{30}^{2}}}{10+10}=45\text{W}.$
Áp dụng bất đẳng thức Co-si: $R+\dfrac{25}{R}\ge 2\sqrt{25}=10$
Dấu "=" xảy ra, tức $R=5\Omega $ thì công suất trên biến trở cực đại: ${{P}_{R\max }}=\dfrac{{{30}^{2}}}{10+10}=45\text{W}.$
Đáp án D.