Google
Câu hỏi: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp, trong đó độ tự cảm L có thể thay đổi được. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều thì điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử lần lượt là ${{U}_{R}}=40\ V;\ {{U}_{C}}=60\ V;\ {{U}_{L}}=90\ V$. Giữ nguyên điện áp hai đầu mạch, thay đổi độ tự cảm L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là 60 V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 40 V.
B. 50 V.
C. 30 V.
D. 60 V.
A. 40 V.
B. 50 V.
C. 30 V.
D. 60 V.
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{40}^{2}}+{{\left( 90-60 \right)}^{2}}}=50\ V.$
Mặt khác $\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=1,5\to $ khi L thay đổi, ta luôn có ${{U}_{C}}=1,5{{U}_{R}}$.
+ Khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là ${{U}_{L}}=60\ V$. Ta có:
${{50}^{2}}=U_{R}^{2}+{{\left[ 60-{{\left( 1,5{{U}_{R}} \right)}^{2}} \right]}^{2}}\Leftrightarrow 3,25U_{R}^{2}-180{{U}_{R}}+1100=0\Rightarrow {{U}_{R}}\approx 48,4\ V$ hoặc ${{U}_{R}}\approx 7\ V$ (loại).
Mặt khác $\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=1,5\to $ khi L thay đổi, ta luôn có ${{U}_{C}}=1,5{{U}_{R}}$.
+ Khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là ${{U}_{L}}=60\ V$. Ta có:
${{50}^{2}}=U_{R}^{2}+{{\left[ 60-{{\left( 1,5{{U}_{R}} \right)}^{2}} \right]}^{2}}\Leftrightarrow 3,25U_{R}^{2}-180{{U}_{R}}+1100=0\Rightarrow {{U}_{R}}\approx 48,4\ V$ hoặc ${{U}_{R}}\approx 7\ V$ (loại).
Đáp án B.