Google
Câu hỏi: Một mạch dao động lí tưởng có độ tự cảm ${L}=4 \mu {H}$ và điện dung ${C}$. Tại thời điểm $t$ thì cường độ dòng điện tức thời là ${2 {\text{m}A}}$, tại thời điểm ${t+\dfrac{\pi \sqrt{{LC}}}{2}}$ thì điện áp tức thời trên tụ điện là ${1 {~V}}$. Giá trị của ${C}$ là
A. ${8 {nF}}$
B. ${32 {pF}}$
C. ${16 {pF}}$
D. ${2 {nF}}$
A. ${8 {nF}}$
B. ${32 {pF}}$
C. ${16 {pF}}$
D. ${2 {nF}}$
Phương pháp:
Tìm mối liên hệ giữa ${t}$ và ${T}$ từ đó biểu diễn được ${u}$ theo ${U_0}$ suy ra ${C}$.
Cách giải:
Tại thời điểm ${t: {i}=2 {\text{m}A}}$.
Tại thời điểm $t+\dfrac{\pi \sqrt{LC}}{2}:u=1V$
Ta có: ${\Delta t=\dfrac{\pi \sqrt{{LC}}}{2}=\dfrac{\pi}{2 \omega}=\dfrac{2 \pi}{\omega} \cdot \dfrac{1}{4}=\dfrac{{T}}{4}}$
Mạch chứa ${{L}, {C}}$ thì I và ${{U}}$ vuông pha, ta có:
${\dfrac{{i}_1}{{I}_0}=\dfrac{{u}_2}{{U}_0} \Leftrightarrow \dfrac{0,2}{{I}_0}=\dfrac{1}{{I}_0 \sqrt{\dfrac{{L}}{{C}}}} \Rightarrow {C}=1,6.10^{-7} {~F}}$
Tìm mối liên hệ giữa ${t}$ và ${T}$ từ đó biểu diễn được ${u}$ theo ${U_0}$ suy ra ${C}$.
Cách giải:
Tại thời điểm ${t: {i}=2 {\text{m}A}}$.
Tại thời điểm $t+\dfrac{\pi \sqrt{LC}}{2}:u=1V$
Ta có: ${\Delta t=\dfrac{\pi \sqrt{{LC}}}{2}=\dfrac{\pi}{2 \omega}=\dfrac{2 \pi}{\omega} \cdot \dfrac{1}{4}=\dfrac{{T}}{4}}$
Mạch chứa ${{L}, {C}}$ thì I và ${{U}}$ vuông pha, ta có:
${\dfrac{{i}_1}{{I}_0}=\dfrac{{u}_2}{{U}_0} \Leftrightarrow \dfrac{0,2}{{I}_0}=\dfrac{1}{{I}_0 \sqrt{\dfrac{{L}}{{C}}}} \Rightarrow {C}=1,6.10^{-7} {~F}}$
Đáp án C.