Google
Câu hỏi: Một mạch dao động LC lí tưởng ở lối vào của một máy thu thanh gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung ${{C}}$ thay đổi được. Khi ${{C}={C}_1}$ thì mạch bắt được sóng điện từ có bước sóng bằng ${40({\text{m}})}$ và khi ${{C}={C}_2}$ thì mạch bắt được sóng điện từ có bước sóng bằng ${30({\text{m}})}$. Nếu ${{C}={C}_1+{C}_2}$ mạch bắt được sóng điện từ có bước sóng bằng
A. ${10({\text{m}})}$.
B. ${70({\text{m}})}$.
C. ${35({\text{m}})}$
D. ${50({\text{m}})}$.
A. ${10({\text{m}})}$.
B. ${70({\text{m}})}$.
C. ${35({\text{m}})}$
D. ${50({\text{m}})}$.
Phương pháp:
Bước sóng dao động điện từ: ${\lambda=2 \pi c \sqrt{L C}}$
Cách giải:
Khi điện dung ${{C}}$ thay đổi, mạch thu được sóng có bước sóng là:
${\int \lambda_1=2 \pi c \sqrt{L C_1} \Rightarrow \lambda_1^2=4 \pi^2 c^2 \cdot L C_1}$
${\lambda_2=2 \pi {c} \sqrt{{LC}_2} \Rightarrow \lambda_2^2=4 \pi^2 {c}^2 \cdot {LC}_2}$
${\lambda=2 \pi c \sqrt{{L}\left({C}_1+{C}_2\right)} \Rightarrow \lambda^2=4 \pi^2 {C}^2 \cdot {L}\left({C}_1+{C}_2\right)}$
${\Rightarrow \lambda^2=\lambda_1^2+\lambda_2^2 \Rightarrow \lambda=\sqrt{\lambda_1^2+\lambda_2^2}=50({\text{m}})}$
Bước sóng dao động điện từ: ${\lambda=2 \pi c \sqrt{L C}}$
Cách giải:
Khi điện dung ${{C}}$ thay đổi, mạch thu được sóng có bước sóng là:
${\int \lambda_1=2 \pi c \sqrt{L C_1} \Rightarrow \lambda_1^2=4 \pi^2 c^2 \cdot L C_1}$
${\lambda_2=2 \pi {c} \sqrt{{LC}_2} \Rightarrow \lambda_2^2=4 \pi^2 {c}^2 \cdot {LC}_2}$
${\lambda=2 \pi c \sqrt{{L}\left({C}_1+{C}_2\right)} \Rightarrow \lambda^2=4 \pi^2 {C}^2 \cdot {L}\left({C}_1+{C}_2\right)}$
${\Rightarrow \lambda^2=\lambda_1^2+\lambda_2^2 \Rightarrow \lambda=\sqrt{\lambda_1^2+\lambda_2^2}=50({\text{m}})}$
Đáp án D.