Google
Câu hỏi: Một mạch dao động ${LC}$ lí tưởng được mắc với nguồn điện có suất điện động ${6 {~V}}$, điện trở trong không đáng kể (hình vẽ bên). Điện dung của tụ điện là ${0,5 \mu {F}}$ ; độ tự cảm của cuộn dây là ${2 {mH}}$. Lấy ${\pi^2=10}$. Ban đầu khóa ${k}$ ngắt tụ điện chưa tích điện, tại thời điểm ${t=0}$ người ta đóng khóa ${k}$ thì trong mạch có dao động điện từ tự do. Kể từ ${t=0}$, thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn ${15 \sqrt{3} \pi({mA})}$ lần thứ 3 thì điện tích của bản tụ điện nối với khóa ${k}$ có giá trị là
A. ${-1,5 \mu {C}}$
B. ${1,5 \mu {C}}$
C. ${-1,5 \sqrt{3} \mu C}$
D. ${4,5 \mu {C}}$
A. ${-1,5 \mu {C}}$
B. ${1,5 \mu {C}}$
C. ${-1,5 \sqrt{3} \mu C}$
D. ${4,5 \mu {C}}$
Phương pháp:
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: ${\dfrac{1}{2} {Li}^2+\dfrac{{q}^2}{2 {C}}={qE}}$
Cách giải:
Gọi điện tích của bản tụ nối với khoá ${{K}}$ là ${q}$.
Khi dòng điện đi từ ${{M}}$ đến ${{B}}$ thì ${{i}>0}$
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
$\dfrac{1}{2}L{{i}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{2C}=qE\Rightarrow \dfrac{1}{2}{{2.10}^{-3}}.{{\left( 15\sqrt{3}\pi {{.10}^{-3}} \right)}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{2.0,{{5.10}^{-6}}}=q.6$
${\Rightarrow\left[\begin{array}{l}q_1=1,5 \mu {C} \\ q_2=4,5 \mu {C}\end{array}\right.}$
Do (bản tụ nối với cực dương của nguồn) nên lần thứ 3 cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: ${\dfrac{1}{2} {Li}^2+\dfrac{{q}^2}{2 {C}}={qE}}$
Cách giải:
Gọi điện tích của bản tụ nối với khoá ${{K}}$ là ${q}$.
Khi dòng điện đi từ ${{M}}$ đến ${{B}}$ thì ${{i}>0}$
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
$\dfrac{1}{2}L{{i}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{2C}=qE\Rightarrow \dfrac{1}{2}{{2.10}^{-3}}.{{\left( 15\sqrt{3}\pi {{.10}^{-3}} \right)}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{2.0,{{5.10}^{-6}}}=q.6$
${\Rightarrow\left[\begin{array}{l}q_1=1,5 \mu {C} \\ q_2=4,5 \mu {C}\end{array}\right.}$
Do (bản tụ nối với cực dương của nguồn) nên lần thứ 3 cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn
Đáp án B.