Google
Câu hỏi: Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch có phương trình $i=50.\cos 4000t\left( mA \right)$ (t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch là 30mA, điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn là:
A. 0,2.10-5C
B. 0,3.10-5C
C. 0,4.10-5C
D. 10-5C
A. 0,2.10-5C
B. 0,3.10-5C
C. 0,4.10-5C
D. 10-5C
Phương pháp:
Công thức liên hệ giữa điện tích cực đại và cường độ dòng điện cực đại: I 0 = ωQ0
Hệ thức độc lập giữa q và i: $\dfrac{{{q}^{2}}}{Q_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{0}}=50mA=0,05A \\
& \omega =4000rad/s \\
& i=30mA=0,03A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Q}_{0}}=\dfrac{{{I}_{0}}}{\omega }={{1,25.10}^{-5}}C$
Áp dụng hệ thức độc lập giữa q và i ta có:
$\dfrac{{{q}^{2}}}{Q_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow \left| q \right|={{Q}_{0}}.\sqrt{1-\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}}={{1,25.10}^{-5}}.\sqrt{1-\dfrac{{{0,03}^{2}}}{{{0,05}^{2}}}}={{10}^{-5}}C$
Công thức liên hệ giữa điện tích cực đại và cường độ dòng điện cực đại: I 0 = ωQ0
Hệ thức độc lập giữa q và i: $\dfrac{{{q}^{2}}}{Q_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{0}}=50mA=0,05A \\
& \omega =4000rad/s \\
& i=30mA=0,03A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{Q}_{0}}=\dfrac{{{I}_{0}}}{\omega }={{1,25.10}^{-5}}C$
Áp dụng hệ thức độc lập giữa q và i ta có:
$\dfrac{{{q}^{2}}}{Q_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow \left| q \right|={{Q}_{0}}.\sqrt{1-\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}}={{1,25.10}^{-5}}.\sqrt{1-\dfrac{{{0,03}^{2}}}{{{0,05}^{2}}}}={{10}^{-5}}C$
Đáp án D.