Google
Câu hỏi: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kỳ dao động là T. Tại một thời điểm điện tích trên tụ điện bằng ${{6.10}^{-7}}$ C, sau đó một khoảng thời gian $\Delta t=\dfrac{3T}{4}$ cường độ dòng điện trong mạch bằng $1,2\pi {{.10}^{-3}}$ A. Chu kỳ T của mạch là:
A. 1ms
B. 10ms
C. ${{10}^{-3}}$ ms
D. 0,1ms
Giả sử ở thời điểm ban đầu ${{t}_{1}}$ điện tích trên tụ điện có giá trị ${{q}_{1}}$.
Ở thời điểm ${{t}_{2}}$ sau đó một khoảng thời gian $\Delta t=\dfrac{3}{4}T$ ta có $\Delta \varphi =\omega \Delta t=\dfrac{2\pi }{T}\dfrac{3T}{4}=\dfrac{3\pi }{2}(rad)$
Theo giản đồ vecto: ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \sin {{\varphi }_{2}}=c\text{os}{{\varphi }_{1}}\text{=}\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{o}}}$
Từ công thức: $q_{o}^{2}={{q}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow \sin {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{\omega {{q}_{o}}}$
Do đó: $\dfrac{{{i}_{2}}}{\omega {{q}_{o}}}=\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{o}}}\Rightarrow \omega =\dfrac{{{i}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\dfrac{1,2\pi {{.10}^{-3}}}{{{6.10}^{-7}}}=2000\pi $ (rad/s)
Vậy $T={{10}^{-3}}s$
A. 1ms
B. 10ms
C. ${{10}^{-3}}$ ms
D. 0,1ms
Ở thời điểm ${{t}_{2}}$ sau đó một khoảng thời gian $\Delta t=\dfrac{3}{4}T$ ta có $\Delta \varphi =\omega \Delta t=\dfrac{2\pi }{T}\dfrac{3T}{4}=\dfrac{3\pi }{2}(rad)$
Theo giản đồ vecto: ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \sin {{\varphi }_{2}}=c\text{os}{{\varphi }_{1}}\text{=}\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{o}}}$
Từ công thức: $q_{o}^{2}={{q}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow \sin {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{\omega {{q}_{o}}}$
Do đó: $\dfrac{{{i}_{2}}}{\omega {{q}_{o}}}=\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{o}}}\Rightarrow \omega =\dfrac{{{i}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\dfrac{1,2\pi {{.10}^{-3}}}{{{6.10}^{-7}}}=2000\pi $ (rad/s)
Vậy $T={{10}^{-3}}s$
Đáp án A.