Google
Câu hỏi: Một mạch dao động $L C$ lý tưởng, điện tích trên một bản tụ biến thiên theo phương trình $\mathrm{q}=$ Acos2000t. Trong một chu kì, khoảng thời gian độ lớn điện tích trên một bản tụ không vượt quá $\mathrm{a}(\mathrm{a}>0)$ bằng với khoảng thời gian mà độ lớn điện tích trên một bản tụ lớn hơn $\mathrm{b}(\mathrm{b}>\mathrm{a})$ và khoảng thời gian độ lớn cường độ dòng điện không vượt quá $2000(\mathrm{~b}-\mathrm{a})$ là $\dfrac{\pi}{2000} \mathrm{~s}$. Tỉ số giữa $\dfrac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,7 .
B. 1,7 .
C. 3,8 .
D. 4,2 .
A. 2,7 .
B. 1,7 .
C. 3,8 .
D. 4,2 .
${{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{\left( A\sin \dfrac{\varphi }{2} \right)}^{2}}+{{\left( A\cos \dfrac{\varphi }{2} \right)}^{2}}={{A}^{2}}$ (1)
Góc quét: $4\alpha =\omega \Delta t=2000.\dfrac{\pi }{2000}=\pi \Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{4}$
$i={{I}_{0}}\sin \alpha =\omega A\sin \alpha =2000A\sin \dfrac{\pi }{4}=2000\left( b-a \right)\Leftrightarrow b-a=\dfrac{A}{\sqrt{2}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $\left\{ \begin{aligned}
& b=0,9659A \\
& a=0,2588A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{b}{a}\approx 3,73$.
Góc quét: $4\alpha =\omega \Delta t=2000.\dfrac{\pi }{2000}=\pi \Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{4}$
$i={{I}_{0}}\sin \alpha =\omega A\sin \alpha =2000A\sin \dfrac{\pi }{4}=2000\left( b-a \right)\Leftrightarrow b-a=\dfrac{A}{\sqrt{2}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $\left\{ \begin{aligned}
& b=0,9659A \\
& a=0,2588A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{b}{a}\approx 3,73$.
Đáp án C.