Google
Câu hỏi: Một mạch chọn sóng gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm không đổi và một tụ điện có điện dung biến thiên. Khi điện dung của tụ là 60 nF thì mạch thu được bước sóng $\lambda =30\text{m}$. Nếu muốn thu được bước sóng $\lambda =60\text{m}$ thì giá trị điện dung của tụ khi đó là
A. 90 nF.
B. 80 nF.
C. 240 nF.
D. 150 nF.
A. 90 nF.
B. 80 nF.
C. 240 nF.
D. 150 nF.
Phương pháp: Áp dụng công thức tính bước sóng trong sóng điện từ $\lambda =2\pi c\sqrt{LC}$
Khi tụ có điện dung ${{C}_{1}}$ bước sóng mà mạch thu được xác định bởi biểu thức ${{\lambda }_{1}}=2\pi c\sqrt{L{{C}_{1}}}$.
Khi tụ có điện dung ${{C}_{2}}$ bước sóng mà mạch thu được xác định bởi biểu thức ${{\lambda }_{2}}=2\pi c\sqrt{L{{C}_{2}}}$.
Vậy ta có tỷ số:
$\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{2\pi c\sqrt{L{{C}_{2}}}}{2\pi c\sqrt{L{{C}_{1}}}}\Rightarrow \dfrac{60}{30}=\sqrt{\dfrac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}\Rightarrow \sqrt{\dfrac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}=2\Rightarrow {{C}_{2}}=4{{C}_{1}}=4.60\text{ nF}=240\text{ nF}$.
Khi tụ có điện dung ${{C}_{1}}$ bước sóng mà mạch thu được xác định bởi biểu thức ${{\lambda }_{1}}=2\pi c\sqrt{L{{C}_{1}}}$.
Khi tụ có điện dung ${{C}_{2}}$ bước sóng mà mạch thu được xác định bởi biểu thức ${{\lambda }_{2}}=2\pi c\sqrt{L{{C}_{2}}}$.
Vậy ta có tỷ số:
$\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{2\pi c\sqrt{L{{C}_{2}}}}{2\pi c\sqrt{L{{C}_{1}}}}\Rightarrow \dfrac{60}{30}=\sqrt{\dfrac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}\Rightarrow \sqrt{\dfrac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}=2\Rightarrow {{C}_{2}}=4{{C}_{1}}=4.60\text{ nF}=240\text{ nF}$.
Đáp án C.