Google
Câu hỏi: 
Một lò xo nhẹ có độ cứng $25 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ đặt thẳng đứng, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng $100 \mathrm{~g}$, đầu trên nối với sợi dây nhẹ, không dãn có độ dài $A B=6 \mathrm{~cm}$. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ và $\pi^{2}=10$. Ban đầu nâng vật $m$ đề hai đầu $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ trùng nhau và lò xo có phương thẳng đứng sau đó buông nhẹ để vật chuyển động. Trong khoảng thời gian từ lúc dây bắt đầu bị căng đến lúc dây bắt đầu bị trùng lần đầu tiên thì tốc độ trung bình của vật gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $91 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $101 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $81 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $71 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
GĐ1: Rơi tự do đến khi dây căng $v=\sqrt{2g.AB}=\sqrt{2.1000.6}=20\sqrt{30}$ (cm/s)
GĐ2: Từ vị trí lò xo không biến dạng vật dao động điều hòa đi xuống
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}}=5\sqrt{10}\approx 5\pi $ (rad/s) và $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{25}=0,04m=4cm$
$A=\sqrt{\Delta l_{0}^{2}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\sqrt{30}}{5\sqrt{10}} \right)}^{2}}}=8$ (cm)
GĐ3: Vật quay lại vị trí lò xo không biến dạng và dây chùng lần đầu
${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{2\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right)}{\dfrac{\alpha }{\omega }}=\dfrac{2\left( 4+8 \right)}{\dfrac{4\pi /3}{5\pi }}=90$ (cm/s).
Một lò xo nhẹ có độ cứng $25 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ đặt thẳng đứng, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng $100 \mathrm{~g}$, đầu trên nối với sợi dây nhẹ, không dãn có độ dài $A B=6 \mathrm{~cm}$. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ và $\pi^{2}=10$. Ban đầu nâng vật $m$ đề hai đầu $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ trùng nhau và lò xo có phương thẳng đứng sau đó buông nhẹ để vật chuyển động. Trong khoảng thời gian từ lúc dây bắt đầu bị căng đến lúc dây bắt đầu bị trùng lần đầu tiên thì tốc độ trung bình của vật gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $91 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $101 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $81 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $71 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
GĐ1: Rơi tự do đến khi dây căng $v=\sqrt{2g.AB}=\sqrt{2.1000.6}=20\sqrt{30}$ (cm/s)
GĐ2: Từ vị trí lò xo không biến dạng vật dao động điều hòa đi xuống
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}}=5\sqrt{10}\approx 5\pi $ (rad/s) và $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{25}=0,04m=4cm$
$A=\sqrt{\Delta l_{0}^{2}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\sqrt{30}}{5\sqrt{10}} \right)}^{2}}}=8$ (cm)
GĐ3: Vật quay lại vị trí lò xo không biến dạng và dây chùng lần đầu
${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{2\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right)}{\dfrac{\alpha }{\omega }}=\dfrac{2\left( 4+8 \right)}{\dfrac{4\pi /3}{5\pi }}=90$ (cm/s).
Đáp án A.