Google
Câu hỏi: Một lò xo nhẹ có độ cứng $20 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, đầu trên được treo vào một điểm cố định; đầu dưới gắn vào vật nhỏ $\mathrm{A}$ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ ; vật $\mathrm{A}$ được nối với vật nhỏ $\mathrm{B}$ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật $B$ thẳng đứng xuống dưới một đoạn $20 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ để vật $\mathrm{B}$ đi lên với vận tốc ban đầu bằng 0. Khi vật $\mathrm{B}$ bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là
A. $0,28 \mathrm{~s}$
B. $0,30 \mathrm{~s}$
C. $0,68 \mathrm{~s}$
D. $0,26 \mathrm{~s}$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}}=\sqrt{\dfrac{20}{0,1+0,1}}=10$ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\left( {{m}_{A}}+{{m}_{B}} \right)g}{k}=\dfrac{\left( 0,1+0,1 \right).10}{20}=0,1$ (m)
Tại vị trí lò xo không biến dạng thì lực đàn hồi hướng xuống nên dây chùng
Vật B bị ném lên với ${{v}_{0}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}=10\sqrt{{{0,2}^{2}}-{{0,1}^{2}}}=\sqrt{3}$ (m/s)
Quãng đường vật B lên đến vị tri cao nhất ${{s}_{0}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{2g}=\dfrac{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}{2.10}=0,15m$
$A+\Delta {{l}_{0}}+{{s}_{0}}=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}\Rightarrow 0,2+0,1+0,15=\dfrac{1}{2}.10.{{t}^{2}}\Rightarrow t=0,3s$.
A. $0,28 \mathrm{~s}$
B. $0,30 \mathrm{~s}$
C. $0,68 \mathrm{~s}$
D. $0,26 \mathrm{~s}$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}}=\sqrt{\dfrac{20}{0,1+0,1}}=10$ (rad/s)
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\left( {{m}_{A}}+{{m}_{B}} \right)g}{k}=\dfrac{\left( 0,1+0,1 \right).10}{20}=0,1$ (m)
Tại vị trí lò xo không biến dạng thì lực đàn hồi hướng xuống nên dây chùng
Vật B bị ném lên với ${{v}_{0}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}=10\sqrt{{{0,2}^{2}}-{{0,1}^{2}}}=\sqrt{3}$ (m/s)
Quãng đường vật B lên đến vị tri cao nhất ${{s}_{0}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{2g}=\dfrac{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}{2.10}=0,15m$
$A+\Delta {{l}_{0}}+{{s}_{0}}=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}\Rightarrow 0,2+0,1+0,15=\dfrac{1}{2}.10.{{t}^{2}}\Rightarrow t=0,3s$.
Đáp án B.