Một lò xo nhẹ có độ cứng $20 N / m$ , đầu trên...

The Knowledge · 12/3/22

Câu hỏi: Một lò xo nhẹ có độ cứng

20 N / m

, đầu trên được treo vào một điểm cố định; đầu dưới gắn vào vật nhỏ

A

có khối lượng

100 g

; vật

A

được nối với vật nhỏ

B

có khối lượng

100 g

bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật

B

thẳng đứng xuống dưới một đoạn

20 cm

rồi thả nhẹ để vật

B

đi lên với vận tốc ban đầu bằng 0. Khi vật

B

bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy

g = 10 m / s^{2}

. Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là
A.

0, 28 s

B.

0, 30 s

C.

0, 68 s

D.

0, 26 s

ω = \sqrt{\frac{k}{m_{A} + m_{B}}} = \sqrt{\frac{20}{0, 1 + 0, 1}} = 10

(rad/s)

Δ l_{0} = \frac{(m_{A} + m_{B}) g}{k} = \frac{(0, 1 + 0, 1) .10}{20} = 0, 1

(m)
Tại vị trí lò xo không biến dạng thì lực đàn hồi hướng xuống nên dây chùng
Vật B bị ném lên với

v_{0} = ω \sqrt{A^{2} - Δ l_{0}^{2}} = 10 \sqrt{{0, 2}^{2} - {0, 1}^{2}} = \sqrt{3}

(m/s)
Quãng đường vật B lên đến vị tri cao nhất

s_{0} = \frac{v^{2}}{2 g} = \frac{{(\sqrt{3})}^{2}}{2.10} = 0, 15 m

A + Δ l_{0} + s_{0} = \frac{1}{2} g t^{2} \Rightarrow 0, 2 + 0, 1 + 0, 15 = \frac{1}{2} .10 . t^{2} \Rightarrow t = 0, 3 s

.

Đáp án B.

Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên...