Google
Câu hỏi: Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng $m=1kg$ sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu dung giá nằm ngang đỡ m để lò xo không biến dạng. Sau đó cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc $2m/{{s}^{2}}$. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy gia tốc trọng trường $g=10m/{{s}^{2}}$. Khi m rời khỏi giá đỡ nó dao động điều hòa. Biên độ dao động điều hòa là:
A. 1,5 cm
B. 2 cm
C. 6 cm
D. 1,2 cm
Tần số góc của con lắc m: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{1}}=10rad/s$
Phương trình định luật II cho vật m: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{{{F}_{dh}}}=m\overrightarrow{a}$
Theo chiều của gia tốc: $P-N-{{F}_{dh}}=ma$
Tại vị trí vật m rời khỏi giá đỡ thì $N=0$
Vật độ giãn của lò xo khi đó là $\Delta l=\dfrac{mg-ma}{k}=\dfrac{1.10-1.2}{100}=8cm$
Hai vật dã đi được một khoảng thời gian $t=\sqrt{\dfrac{2\Delta l}{a}}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}s$
Vận tốc của vật m ngay kho rời giá đỡ sẽ là ${{v}_{0}}=at=\dfrac{2\sqrt{2}}{5}m/s$
Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{1.10}{100}=0,1m\text{ cm}$
Biên độ dao động của vật m: $A=\sqrt{{{\left( \Delta l-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=6cm$
A. 1,5 cm
B. 2 cm
C. 6 cm
D. 1,2 cm
Tần số góc của con lắc m: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{1}}=10rad/s$
Phương trình định luật II cho vật m: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{{{F}_{dh}}}=m\overrightarrow{a}$
Theo chiều của gia tốc: $P-N-{{F}_{dh}}=ma$
Tại vị trí vật m rời khỏi giá đỡ thì $N=0$
Vật độ giãn của lò xo khi đó là $\Delta l=\dfrac{mg-ma}{k}=\dfrac{1.10-1.2}{100}=8cm$
Hai vật dã đi được một khoảng thời gian $t=\sqrt{\dfrac{2\Delta l}{a}}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}s$
Vận tốc của vật m ngay kho rời giá đỡ sẽ là ${{v}_{0}}=at=\dfrac{2\sqrt{2}}{5}m/s$
Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{1.10}{100}=0,1m\text{ cm}$
Biên độ dao động của vật m: $A=\sqrt{{{\left( \Delta l-\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=6cm$
Đáp án C.