Google
Câu hỏi: Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = +5 μC. Khối lượng m = 200 gam. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 105 V/m. Lấy g = π2 = 10 m/ s2. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là
A. 25π cm/s.
B. 20π cm/s.
C. 30π cm/s.
D. 19π cm/s.
A. 25π cm/s.
B. 20π cm/s.
C. 30π cm/s.
D. 19π cm/s.
+ Chu kì: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,4\text{s}$
+ Biên độ ban đầu: ${{A}_{0}}=4\text{ cm}$
+ Tại thời điểm: $t=0\Rightarrow x=4\text{ cm}$
+ Tại thời điểm $t=0,2\text{s}=\dfrac{T}{2}\Rightarrow {x}'=4\text{ cm}$. Và khi đó thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2s. Vì $\overrightarrow{E}$ hướng ra xa điểm cố định và q > 0 nên $\overrightarrow{F}$ cùng chiều với $\overrightarrow{E}$
Vị trí cân bằng khi có điện trường lệch ra xa điểm cố định: ${{x}_{0}}=\dfrac{\left| q \right|E}{k}=0,01\text{ m}=1\text{ cm}$
Biên độ dao động khi có điện trường: ${{A}_{1}}={{A}_{0}}+{{x}_{0}}=5\text{ cm}$
+ Điện trường không còn sau $0,2\text{s }\left( \dfrac{T}{2} \right)$ vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng ban đâu:
Biên độ dao động trong giai đoạn này: ${{A}_{2}}={{A}_{1}}+{{x}_{0}}=6\text{ cm}$
+ Tốc độ cực đại: ${{v}_{\max }}=\omega {{A}_{2}}=\dfrac{2\pi }{T}{{A}_{2}}=30\pi \text{ cm/s}$.
+ Biên độ ban đầu: ${{A}_{0}}=4\text{ cm}$
+ Tại thời điểm: $t=0\Rightarrow x=4\text{ cm}$
+ Tại thời điểm $t=0,2\text{s}=\dfrac{T}{2}\Rightarrow {x}'=4\text{ cm}$. Và khi đó thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2s. Vì $\overrightarrow{E}$ hướng ra xa điểm cố định và q > 0 nên $\overrightarrow{F}$ cùng chiều với $\overrightarrow{E}$
Vị trí cân bằng khi có điện trường lệch ra xa điểm cố định: ${{x}_{0}}=\dfrac{\left| q \right|E}{k}=0,01\text{ m}=1\text{ cm}$
Biên độ dao động khi có điện trường: ${{A}_{1}}={{A}_{0}}+{{x}_{0}}=5\text{ cm}$
+ Điện trường không còn sau $0,2\text{s }\left( \dfrac{T}{2} \right)$ vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng ban đâu:
Biên độ dao động trong giai đoạn này: ${{A}_{2}}={{A}_{1}}+{{x}_{0}}=6\text{ cm}$
+ Tốc độ cực đại: ${{v}_{\max }}=\omega {{A}_{2}}=\dfrac{2\pi }{T}{{A}_{2}}=30\pi \text{ cm/s}$.
Đáp án C.