Google
Câu hỏi: . Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả nặng có khối lượng 80 g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56 cm. Lấy g = 9,8 m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo có giá trị gần nhất nào sau đây?
A. 46,8 cm.
B. 46 cm.
C. 45 cm.
D. 48 cm.
A. 46,8 cm.
B. 46 cm.
C. 45 cm.
D. 48 cm.
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng có $\left\{ \begin{aligned}
& {{\ell }_{\max }}=56cm \\
& {{\ell }_{\min }}=40cm \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& {{\ell }_{CB}}=\dfrac{{{\ell }_{\max }}+{{\ell }_{\min }}}{2}=48cm \\
& A=\dfrac{{{\ell }_{\max }}-{{\ell }_{\min }}}{2}=8cm \\
\end{aligned} \right.$
+ Độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng là: $f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{\ell }_{0}}}}\to \Delta {{\ell }_{0}}=0,012m=1,2cm$
→ Chiều dài của lò xo tự nhiên là: ${{\ell }_{0}}={{\ell }_{CB}}-\Delta {{\ell }_{0}}=46,8cm$.
& {{\ell }_{\max }}=56cm \\
& {{\ell }_{\min }}=40cm \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& {{\ell }_{CB}}=\dfrac{{{\ell }_{\max }}+{{\ell }_{\min }}}{2}=48cm \\
& A=\dfrac{{{\ell }_{\max }}-{{\ell }_{\min }}}{2}=8cm \\
\end{aligned} \right.$
+ Độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng là: $f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{\ell }_{0}}}}\to \Delta {{\ell }_{0}}=0,012m=1,2cm$
→ Chiều dài của lò xo tự nhiên là: ${{\ell }_{0}}={{\ell }_{CB}}-\Delta {{\ell }_{0}}=46,8cm$.
Đáp án A.