Google
Câu hỏi: Một lò xo có độ cứng $\mathrm{k}$ và hai vật nhỏ có khối lượng khác nhau là $\mathrm{m} 1$ và $\mathrm{m} 2$. Nếu gắn vật $\mathrm{m}_1$ vào lò xo thì tần số góc riêng của vật là $\omega_1$. Nếu gắn vật $\mathrm{m}_2$ vào lò xo thì tần số góc riêng của vật là $\omega_2$. Nếu gắn cả hai vật $\mathrm{m}_1$ và $\mathrm{m}_2$ vào lò thì tần số góc riêng của hệ là
A. $\omega_1+\omega_2$
B. $\dfrac{\omega_1 \cdot \omega_2}{\omega_1+\omega_2}$
C. $\dfrac{\omega_1 \cdot \omega_2}{\sqrt{\omega_1^2+\omega_2^2}}$
D. $\left|\omega_1-\omega_2\right|$
A. $\omega_1+\omega_2$
B. $\dfrac{\omega_1 \cdot \omega_2}{\omega_1+\omega_2}$
C. $\dfrac{\omega_1 \cdot \omega_2}{\sqrt{\omega_1^2+\omega_2^2}}$
D. $\left|\omega_1-\omega_2\right|$
$
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}} \Rightarrow \omega^2 \sim \dfrac{1}{m} \Rightarrow m \sim \dfrac{1}{\omega^2} \stackrel{m=m_1+m_2}{\longrightarrow} \dfrac{1}{\omega^2}=\dfrac{1}{\omega_1^2}+\dfrac{1}{\omega_2^2} \Rightarrow \omega=\dfrac{\omega_1 \omega_2}{\sqrt{\omega_1^2+\omega_2^2}}
$
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}} \Rightarrow \omega^2 \sim \dfrac{1}{m} \Rightarrow m \sim \dfrac{1}{\omega^2} \stackrel{m=m_1+m_2}{\longrightarrow} \dfrac{1}{\omega^2}=\dfrac{1}{\omega_1^2}+\dfrac{1}{\omega_2^2} \Rightarrow \omega=\dfrac{\omega_1 \omega_2}{\sqrt{\omega_1^2+\omega_2^2}}
$
Đáp án C.