Google
Câu hỏi: Một lăng kính thuỷ tinh có chiết suất n = 1,5. Một tia sáng qua lăng kính có góc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A của lăng kính. Tính góc chiết quang A
A. 70°.
B. 75°.
C. 83°.
D. 63°.
A. 70°.
B. 75°.
C. 83°.
D. 63°.
Tia sáng qua lăng kính có góc lệch cực tiểu khi:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{i}_{1}}={{i}_{2}}=A \\
& {{r}_{1}}={{r}_{2}}=\dfrac{A}{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sin A=n\sin \dfrac{A}{2}\Rightarrow 2\sin \dfrac{A}{2}\text{cos}\dfrac{A}{2}=1,5\sin \dfrac{A}{2}$
$\Rightarrow c\text{os}\dfrac{A}{2}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow \dfrac{A}{2}=41,{{4}^{0}}\Rightarrow A\approx {{83}^{0}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{r}_{1}}={{r}_{2}}=A/2 \\
& {{i}_{1}}=i{}_{2}=i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{D}_{\min }}=2i-A$
$\Rightarrow \sin \dfrac{{{D}_{\min }}+A}{2}=n\sin \dfrac{A}{2}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{i}_{1}}={{i}_{2}}=A \\
& {{r}_{1}}={{r}_{2}}=\dfrac{A}{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \sin A=n\sin \dfrac{A}{2}\Rightarrow 2\sin \dfrac{A}{2}\text{cos}\dfrac{A}{2}=1,5\sin \dfrac{A}{2}$
$\Rightarrow c\text{os}\dfrac{A}{2}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow \dfrac{A}{2}=41,{{4}^{0}}\Rightarrow A\approx {{83}^{0}}$
Note 26
+ Khi góc lệch cực tiểu: Tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A.$\left\{ \begin{aligned}
& {{r}_{1}}={{r}_{2}}=A/2 \\
& {{i}_{1}}=i{}_{2}=i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{D}_{\min }}=2i-A$
$\Rightarrow \sin \dfrac{{{D}_{\min }}+A}{2}=n\sin \dfrac{A}{2}$
Đáp án C.