Một khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao...

The Collectors · 14/3/22

Câu hỏi: Một khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng

a

và chiều cao

2 a \sqrt{5}

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ đã cho bằng
A.

8 \sqrt{6} π a^{3}

.
B.

6 \sqrt{6} π a^{3}

.
C.

4 \sqrt{3} π a^{3}

.
D.

4 \sqrt{6} π a^{3}

.

Gọi

T T^{'}

là chiều cao hình trụ, suy ra

T T^{'} = 2 a \sqrt{5} \Rightarrow I T^{'} = a \sqrt{5}

.
Bán kính của mặt cầu là

R = \sqrt{I {T^{'}}^{2} + r^{2}} = \sqrt{{(a \sqrt{5})}^{2} + a^{2}} = a \sqrt{6}

.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ đã cho bằng

V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {(a \sqrt{6})}^{3} = 8 \sqrt{6} π a^{3}

.

Đáp án A.

Một khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng a và chiều cao...