Google
Câu hỏi: Một khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao $2a\sqrt{5}$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ đã cho bằng
A. $8\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
B. $6\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
C. $4\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
D. $4\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
Gọi $T{T}'$ là chiều cao hình trụ, suy ra $T{T}'=2a\sqrt{5}\Rightarrow I{T}'=a\sqrt{5}$.
Bán kính của mặt cầu là $R=\sqrt{I{{{{T}'}}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{{{\left( a\sqrt{5} \right)}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\sqrt{6}$.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ đã cho bằng $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( a\sqrt{6} \right)}^{3}}=8\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
A. $8\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
B. $6\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
C. $4\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
D. $4\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
Bán kính của mặt cầu là $R=\sqrt{I{{{{T}'}}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{{{\left( a\sqrt{5} \right)}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\sqrt{6}$.
Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ đã cho bằng $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( a\sqrt{6} \right)}^{3}}=8\sqrt{6}\pi {{a}^{3}}$.
Đáp án A.