Google
Câu hỏi: Một khối trụ có thể tích bằng $100\pi $. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên ba lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 100m. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là
A. r = 1
B. r = 5
C. r = 4
D. r = 6
A. r = 1
B. r = 5
C. r = 4
D. r = 6
Khối trụ ban đầu có chiều cao là hvà bánh kính đáy là r . Thể tích khối trụ ban đầu $V=\pi {{r}^{2}}h$
Suy ra $\pi {{r}^{2}}h=100\pi \Leftrightarrow {{r}^{2}}h=100 \left( 1 \right)$
Khi tăng chiều cao lên ba lần và giữ nguyên bán kính đáy ta có diện tích xung quanh khối trụ mới là
${{S}_{xq}}=2\pi r\left( 3h \right)=6\pi rh=100\pi \Leftrightarrow 6rh=100 \left( 2 \right)$
Chia vế theo vế của (1) cho (2) ta có: $\dfrac{{{r}^{2}}h}{6rh}=1 \Rightarrow r=6$
Suy ra $\pi {{r}^{2}}h=100\pi \Leftrightarrow {{r}^{2}}h=100 \left( 1 \right)$
Khi tăng chiều cao lên ba lần và giữ nguyên bán kính đáy ta có diện tích xung quanh khối trụ mới là
${{S}_{xq}}=2\pi r\left( 3h \right)=6\pi rh=100\pi \Leftrightarrow 6rh=100 \left( 2 \right)$
Chia vế theo vế của (1) cho (2) ta có: $\dfrac{{{r}^{2}}h}{6rh}=1 \Rightarrow r=6$
Đáp án D.