Một khối chất phóng xạ A ban đầu nguyên chất. Ở thời điểm t1 người...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Một khối chất phóng xạ A ban đầu nguyên chất. Ở thời điểm t1 người ta thấy có 75% số hạt nhân của mẫu bị phân rã thành chất khác. Ở thời điểm t2 trong mẫu chỉ còn lại 5% số hạt nhân phóng xạ A chưa bị phân rã (so với số hạt ban đầu). Chu kỳ bán rã của chất đó là
A.

T = \frac{t_{1} + t_{2}}{3}

B.

T = \frac{t_{1} + t_{2}}{2}

C.

T = \frac{t_{2} - t_{1}}{3}

D.

T = \frac{t_{2} - t_{1}}{2}

Ở thời điểm t1: người ta thấy có 60% số hạt nhân của mẫu bị phân rã thành chất khác nên số hạt nhân còn lại là:

N_{1} = N_{0} {.2}^{- \frac{t_{1}}{T}} = 40 % N_{0} = 0, 4 N_{0}

\Rightarrow 2^{\frac{t_{1}}{T}} = 2, 5 \Rightarrow \frac{t_{1}}{T} = \frac{\ln 2, 5}{\ln 2} \Rightarrow t_{1} = T . \frac{\ln 2, 5}{\ln 2}

Ở thời điểm t2: trong mẫu chỉ còn lại 5% số hạt nhân phóng xạ nên:

N_{2} = N_{0} {.2}^{- \frac{t_{2}}{T}} = 5 % N_{0} = 0, 05 N_{0}

\Rightarrow 2^{\frac{t_{2}}{T}} = 20 \Rightarrow \frac{t_{2}}{T} = \frac{\ln 20}{\ln 2} \Rightarrow t_{2} = T . \frac{\ln 20}{\ln 2}

Lấy t2 – t1 ta được:

t_{2} - t_{1} = T . (\frac{\ln 20}{\ln 2} - \frac{\ln 2, 5}{\ln 2}) = 3 T \Rightarrow T = \frac{t_{2} - t_{1}}{3}

Đáp án C.

Một khối chất phóng xạ A ban đầu nguyên chất. Ở thời điểm t1 người...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page